无名指骨折是否构成轻伤并进而涉及判刑，需根据骨折的具体情况、治疗情况以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、轻伤的认定标准
根据《人体损伤程度鉴定标准》，轻伤是指使人肢体或者容貌损害，听觉、视觉或者其他器官功能部分障碍或者其他对于人身健康有中度伤害的损伤。具体到手指骨折，如果骨折程度较轻，如线性骨折或无明显移位的骨折，且经过治疗后功能恢复良好，可能不构成轻伤。然而，如果骨折导致手指功能严重障碍，如关节活动度明显受限、手指畸形等，或者骨折伴有神经、血管损伤等严重并发症，则可能构成轻伤。
二、轻伤与刑事责任的关系
故意伤害罪：如果无名指骨折是由于他人故意伤害行为导致的，且经鉴定构成轻伤，那么加害人可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。这意味着，如果加害人被认定构成故意伤害罪，且情节较轻，可能会面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
其他犯罪情形：除了故意伤害罪外，如果无名指骨折是在其他犯罪过程中发生的，如抢劫、强奸等犯罪中的暴力行为导致的，那么加害人可能同时构成其他犯罪和故意伤害罪，需要数罪并罚。
三、特殊情况考虑
自首与立功：如果加害人在犯罪后主动投案自首或协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人等立功表现，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，可以从轻或者减轻处罚。
赔偿与谅解：如果加害人积极赔偿被害人的经济损失并取得被害人的谅解，法院在量刑时也会予以考虑，可能从轻或者减轻处罚。
四、建议与提醒
及时就医与鉴定：如果无名指骨折是由于他人行为导致的，建议及时就医并保留好相关医疗记录。同时，可以向公安机关申请伤情鉴定，以确定是否构成轻伤。
咨询专业律师：在涉及刑事案件时，建议咨询专业律师以获取更详细的法律建议和帮助。律师可以根据具体情况为你提供针对性的法律策略和辩护方案。
总结来说，无名指骨折是否构成轻伤并进而涉及判刑，需根据骨折的具体情况、治疗情况以及相关法律规定来综合判断。如果构成轻伤且是由于他人故意伤害行为导致的，加害人可能面临刑事处罚。但具体处罚还需考虑自首、立功、赔偿与谅解等特殊情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。