在工程项目中出现一人死亡的一般安全事故后，相关责任方可能承担的处罚形式主要包括以下几种，具体需结合事故调查结果及责任认定来综合判断：

1. 行政处罚
   根据《中华人民共和国安全生产法》及《生产安全事故报告和调查处理条例》，若事故被认定为一般事故（死亡1-2人），监管部门可能对责任单位及责任人作出以下行政处罚：
   

• 对责任单位：责令限期改正、罚款（通常为20万至50万元，具体根据违法情节调整）；若存在重大隐患或拒不整改，可能责令停产停业整顿。
  
• 对直接责任人：罚款（上一年年收入30%-50%）、暂停或吊销执业资格（如项目经理、安全员等）；若构成犯罪，移送司法机关追究刑事责任。
  
• 对单位负责人：若未履行安全生产管理职责，可能面临罚款（上一年年收入30%-40%），并由主管部门给予处分。

1. 刑事责任
   若事故调查发现责任方存在重大责任事故罪或强令、组织他人违章冒险作业罪等情形，可能追究刑事责任：
   

• 重大责任事故罪（《刑法》第134条）：对生产、作业中违反安全管理规定导致事故的责任人，处3年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处3-7年有期徒刑。
  
• 强令、组织他人违章冒险作业罪：若责任人强令他人冒险作业导致事故，处5年以下有期徒刑或拘役；情节特别恶劣的，处5年以上有期徒刑。
  关键点：刑事责任需以“过失”或“故意违章”为前提，需结合事故调查报告中的责任认定。

1. 民事赔偿
   死者家属可通过协商或诉讼要求责任方赔偿，包括：
   

• 丧葬补助金：按统筹地区上年度职工月平均工资的6倍计算；
  
• 供养亲属抚恤金：按死者工资的一定比例支付给无劳动能力的亲属；
  
• 一次性工亡补助金：按上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍计算。
  注意：若单位已缴纳工伤保险，部分赔偿由工伤保险基金支付；未缴纳的，由单位全额承担。

1. 其他责任
   

• 行业惩戒：如被列入安全生产“黑名单”，影响企业资质、招投标等；
  
• 内部追责：单位可能根据内部规章制度对相关责任人进行处分（如降职、解聘等）。

建议：事故发生后，责任方应立即启动应急预案，配合调查并整改隐患，同时咨询专业律师评估责任范围，制定应对方案以降低法律风险。若有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的责任划分或应对策略。