结论：醉驾受伤在康复阶段被判刑，一般情况下不能取保候审，但符合监外执行条件的可以申请监外执行。以下为你详细分析：

关于取保候审

取保候审是在刑事诉讼过程中，对未被逮捕或需要变更强制措施的犯罪嫌疑人、被告人采取的一种临时性强制措施，目的是保证其不逃避或妨碍侦查、起诉和审判。而一旦被判刑，意味着刑事诉讼程序已经结束，进入了刑罚执行阶段，此时不再适用取保候审这一强制措施。所以，在康复阶段被判刑后，从法律程序上来说，不能再取保候审。

关于监外执行

监外执行是指被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，由于出现了法律规定的情况，不适宜在监狱或其他执行场所执行刑罚，而暂时采取的一种变通执行方法。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关规定，对于被判处有期徒刑或者拘役的罪犯，有下列情形之一的，可以暂予监外执行：

1. 有严重疾病需要保外就医的：如果醉驾受伤后，在康复阶段仍然患有严重疾病，比如严重的心血管疾病、恶性肿瘤等，且这些疾病符合保外就医的医学条件，经过省级人民政府指定的医院诊断并开具证明文件，同时经过法定的审批程序，就有可能被批准监外执行。不过，对于适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残的罪犯，不得保外就医。
2. 怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：如果被判刑的醉驾者是女性，且处于怀孕阶段或者正在哺乳自己未满一周岁的婴儿，也可以申请监外执行。
3. 生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会的：如果醉驾受伤导致生活不能自理，比如瘫痪在床、失去行动能力等，并且经过评估，认为将其暂予监外执行不会对社会造成危害，也可以申请监外执行。

建议：如果符合上述监外执行的条件，罪犯本人或者其近亲属、监护人可以向执行机关提出书面申请，并提交相关的证明材料，如医院的诊断证明、病历等。执行机关会对申请进行审查，并按照法定程序进行审批。如果你还有相关疑问或者需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。