如果不处理到期履行债务通知书，可能会面临以下几种法律后果：
债权人可能采取进一步的法律行动：
- 债权人收到到期履行债务通知书后，若债务人未在规定期限内履行债务，债权人有权向法院提起诉讼，要求债务人偿还债务。一旦法院判决债务人需偿还债务，而债务人仍不履行，债权人可以申请强制执行，法院将依法对债务人的财产进行查封、扣押、拍卖等，以强制债务人履行还款义务。
可能产生额外的法律费用：
- 如果债权人选择通过法律途径追讨债务，债务人除了需要偿还原本的债务外，还可能需要承担诉讼费、律师费、执行费等额外费用。这些费用将增加债务人的经济负担。
信用记录受损：
- 不履行到期债务的行为可能会被记录在个人或企业的信用报告中，对债务人的信用评级产生负面影响。这可能导致债务人在未来申请贷款、信用卡等金融服务时遇到困难，甚至可能被拒绝。
可能面临法律制裁：
- 在某些情况下，如果债务人故意逃避债务或存在其他违法行为，如伪造证据、转移财产等，债务人可能面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
针对以上后果，我给出以下法律建议：
- 及时沟通：如果债务人确实无法按时履行债务，建议及时与债权人沟通，说明情况并寻求延期履行或分期履行的可能性。通过积极沟通，可以避免不必要的法律纠纷和额外费用。
- 保留证据：债务人应保留与债务相关的所有证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律纠纷中可能起到关键作用。
- 寻求法律帮助：如果债务人面临法律诉讼或强制执行等复杂情况，建议及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和辩护策略，帮助债务人维护自身权益。
举例说明：
假设张三向李四借款10万元，并签订了借款合同，约定还款期限为一年。到期后，张三未按时还款，李四向张三发出了到期履行债务通知书。如果张三仍然不履行还款义务，李四可以向法院提起诉讼，要求张三偿还债务。如果法院判决张三需偿还债务，而张三仍不履行，李四可以申请强制执行，法院将依法对张三的财产进行查封、扣押、拍卖等。同时，张三的信用记录也可能因此受损，影响其未来的金融服务申请。
总之，不处理到期履行债务通知书可能会带来一系列严重的法律后果。因此，建议债务人及时履行债务或与债权人积极沟通，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。