在电动自行车事故中，双方被判同等责任，一方有保险而另一方没有保险的情况下，赔付医疗费时，有保险的一方可以通过其保险进行赔付，无保险的一方则需自行承担其应负责的部分。具体分析如下：

1. 保险赔付原则：

   • 有保险的一方：根据保险合同的约定，保险公司将在其承保的范围内对事故造成的损失进行赔付。在同等责任的情况下，保险公司通常会按照事故责任比例来赔付医疗费等损失。
   • 无保险的一方：由于没有保险保障，该方需自行承担其应负责的部分医疗费。这可能包括根据事故责任比例计算出的应赔付金额，以及可能因未购买保险而面临的其他法律后果（如罚款、扣分等，具体取决于当地法律法规）。

2. 同等责任下的赔付方式：

   • 在同等责任的情况下，双方各自承担50%的责任（具体比例可能因地区或具体案件而有所不同，但此处以50%为例进行说明）。
   • 有保险的一方：其保险公司将赔付该方应承担的50%医疗费中的一部分或全部（取决于保险条款和保额）。如果保险赔付不足，该方还需自行承担剩余部分。
   • 无保险的一方：需直接支付其应承担的50%医疗费。如果该方无力支付，可能会面临法律追偿或其他后果。

3. 实际操作中的注意事项：

   • 双方应首先通过协商或调解来尝试解决赔付问题。如果协商或调解无果，可以寻求法律途径解决。
   • 在处理赔付问题时，应保留好所有相关证据（如医疗费用单据、事故责任认定书等），以便在需要时提供证明。
   • 如果对赔付金额或责任比例有争议，可以咨询专业律师或相关机构进行评估和调解。

额外建议：

• 对于经常驾驶电动自行车的人来说，购买适当的保险是非常重要的。保险可以在事故发生时提供经济保障，减轻个人负担。
• 在购买保险时，应仔细阅读保险条款和保额限制，确保所选保险能够满足自己的需求。

如果您在处理此类事故赔付问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。