当您发现发票上的工程名称与合同上的工程名称不一致时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它可能涉及到税务合规性和法律风险。以下是我为您提供的详细分析和解决步骤：
一、分析不一致的原因
首先，您需要明确这种不一致是由什么原因造成的。可能的原因包括：
- 开票方失误：如书写错误、录入错误等。
- 业务变更：在合同签订后，实际业务内容发生了变化，但合同未及时更新。
- 简称或俗称使用：合同和发票中可能使用了不同的简称或俗称来描述同一工程。
- 故意为之：极少数情况下，可能存在一方故意使用不同名称以规避税款或进行其他不当行为。
二、根据具体情况采取解决措施
1. 发票尚未交付且未跨月
- 如果是开票方失误：您应立即联系开票方，要求其作废原发票，并重新开具与合同名称一致的发票。
- 如果是业务变更：您需要与对方协商，签订补充协议明确变更后的交易主体和业务内容，然后由正确的主体重新开具发票。
2. 发票已交付或已跨月
对于普通发票：
- 如果是开票方失误，开票方需开具红字发票冲销原错误发票，再重新开具正确名称的发票。您需要将原发票退回给开票方。
- 如果是业务变更，同样需要先签订补充协议，然后开票方开具红字发票冲销原发票，再按照补充协议内容重新开具发票。您需要进行相应的账务处理。
对于增值税专用发票：
- 如果发票未认证，开票方需申请开具红字增值税专用发票信息表，经税务机关校验通过后，开具红字专用发票，并重新开具正确的专用发票。您需要退回未认证的发票联和抵扣联。
- 如果发票已认证，您需要申请开具红字增值税专用发票信息表，开票方根据信息表开具红字专用发票，再重新开具正确的专用发票。您需要进行账务处理和税务申报调整。
3. 合同变更与补充
如果业务发生变化导致发票与合同不符，除了重开发票外，您还应考虑与对方公司进行合同变更和补充。变更和补充应明确反映业务变化，并确保双方对变更后的合同内容达成一致。
三、法律救济与纠纷解决
如果双方无法就发票与合同名称不一致的问题达成一致，或者您怀疑对方存在欺诈等不当行为，您可以考虑寻求法律救济途径。这包括向法院提起诉讼或申请仲裁。在此过程中，您应提供充分证据支持自己的主张，并遵循法律程序进行维权。
四、注意事项
- 及时沟通：发现发票与合同名称不一致时，应立即与对方沟通，明确问题原因并寻求解决方案。
- 保留凭证：在处理过程中，应保留好相关凭证和沟通记录，以备不时之需。
- 合规性：在合同签订、履行及发票开具过程中，应严格遵循相关法律法规和税务规定，确保合规性。
总之，发票工程名称和合同工程名称不一致是一个需要谨慎处理的问题。您应根据具体情况采取合适的解决方案，并保持谨慎和合规性，以避免潜在的税务和法律风险。如有需要，您可以寻求专业法律顾问或税务顾问的帮助。