结论：农村责任田当时未分配的公田，在承包期到期后被原承包人确权，其有效性需根据具体情况判断，若公田未依法重新分配且原承包人确权程序合法，则确权可能有效；若公田已依法重新分配或确权程序违法，则确权无效。
分析说明：
公田的性质与分配原则：
- 公田，通常指的是农村集体经济组织中未分配到户的土地，属于集体所有。其分配和使用应遵循集体经济组织的决策程序，并符合相关法律法规的规定。
- 在承包期到期后，公田应重新进行分配或续包，这通常涉及集体经济组织成员的会议讨论和决策。
确权的合法性：
- 确权程序合法：如果公田在承包期到期后，未依法进行重新分配，且原承包人通过合法程序（如集体经济组织成员会议同意、政府相关部门审批等）获得了确权，那么这种确权是有效的。但这种情况较为特殊，因为通常承包期到期后，土地会重新进行分配或调整。
- 确权程序违法：如果公田在承包期到期后，已经依法进行了重新分配，或者原承包人的确权程序存在违法行为（如未经集体经济组织成员会议同意、未经过政府相关部门审批等），那么这种确权是无效的。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国农村土地承包法》的相关规定，农村土地承包经营权的取得、变更和消灭，应当依法进行登记。确权作为土地承包经营权的一种确认方式，也必须遵循法定程序。
- 同时，该法还规定了土地承包经营权的保护期限和续包条件，以及集体经济组织在土地承包经营权变动中的决策权。
特殊场景：
- 如果公田在承包期到期后，由于特殊原因（如自然灾害、政策调整等）未能及时进行重新分配，且原承包人继续使用土地并得到了集体经济组织的默认或同意，那么在这种情况下，原承包人可能通过补办相关手续或经过政府相关部门认可后获得确权。但这种情况需要具体证据支持，并且确权程序仍需合法。
行动建议：
- 对于原承包人：如果认为自己的确权是合法的，建议保留好相关证据（如集体经济组织成员会议记录、政府相关部门审批文件等），以备不时之需。
- 对于其他集体经济组织成员：如果认为公田的确权存在争议或违法行为，可以通过法律途径维护自己的权益，如向当地农村土地承包仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，应重点关注确权程序的合法性、集体经济组织成员的会议记录以及政府相关部门的审批文件等证据材料。
- 同时，也需要考虑当地的具体政策和实际情况，因为不同地区对于农村土地承包经营权的管理和确权程序可能存在差异。
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