结论：强拆决定书4月29日出文，6月1日送达，6月4日强拆，这一行为是否合法需根据具体情况判断，但通常情况下，该强拆行为可能存在程序违法问题。以下从多个角度进行分析：
一、送达与强拆的时间间隔问题
法律规定：
- 根据《行政强制法》的相关规定，行政机关作出强制执行决定前，应当事先催告当事人履行义务。催告书送达十日后当事人仍未履行义务的，行政机关可以作出强制执行决定。同时，行政机关应当充分听取当事人的意见，对当事人提出的事实、理由和证据，应当进行记录、复核。当事人提出的事实、理由或者证据成立的，行政机关应当采纳。
- 在强拆决定书送达后，应给予当事人合理的履行期限和申请行政复议或提起行政诉讼的期限。通常，这一期限会远超过从送达决定书到实施强拆的短短几天时间。
实际情况分析：
- 在本案例中，强拆决定书4月29日出文，6月1日送达，6月4日即实施强拆，时间间隔极短。这很可能意味着当事人没有得到足够的履行期限和申请救济的期限，从而违反了法定程序。
二、强拆行为的合法性要件
主体合法：
- 强拆行为必须由具有法定职权的行政机关或经法律授权的组织实施。如果强拆主体不合法，则强拆行为无效。
程序合法：
- 强拆行为必须遵循法定程序，包括作出强拆决定前的催告、听取当事人意见、作出强拆决定并送达当事人等。如果程序存在瑕疵或违法，则强拆行为可能被认定为违法。
目的合法：
- 强拆行为必须是为了实现公共利益或满足法定条件，如征收土地、房屋等。如果强拆行为的目的不合法或存在滥用职权的情况，则强拆行为无效。
三、可能存在的法律后果
行政复议或行政诉讼：
- 如果当事人认为强拆行为违法，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。如果复议机关或法院认定强拆行为违法，则可能会撤销强拆决定或确认强拆行为无效，并责令行政机关承担相应的法律责任。
国家赔偿：
- 如果强拆行为被确认违法，且给当事人造成了损失，当事人有权依法申请国家赔偿。行政机关应当根据当事人的实际损失情况给予相应的赔偿。
四、建议
及时咨询律师：
- 鉴于强拆行为的复杂性和法律程序的严格性，建议当事人及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求法律帮助。
保留证据：
- 当事人应尽可能保留与强拆行为相关的所有证据，包括强拆决定书、送达回证、现场照片、视频等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。
依法维权：
- 当事人应依法行使自己的权利，通过行政复议、行政诉讼等途径维护自己的合法权益。同时，也应遵守法律法规，不得采取过激行为或妨碍行政机关的正常执法活动。
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