老师把学生打出鼻血，这一行为通常是违法的。以下从不同角度为你详细分析：
从法律责任角度
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老师作为教育机构的工作人员，在执行职务过程中造成学生人身损害的，教育机构应当承担侵权责任。这意味着，如果老师因为体罚学生（如打出鼻血）导致学生受伤，教育机构需要承担相应的民事赔偿责任，包括医疗费、护理费、交通费等合理费用。
- 同时，如果老师的行为构成对学生人格权的侵害（如身体权、健康权），学生或其监护人也有权要求老师或教育机构承担侵权责任，包括赔礼道歉、赔偿精神损失等。
行政责任：
- 根据《中华人民共和国教育法》和《中华人民共和国教师法》的相关规定，教师应当尊重学生的人格，不得歧视学生，不得对学生实施体罚、变相体罚或者其他侮辱人格尊严的行为。如果老师违反这些规定，教育行政部门有权对其进行行政处分，包括警告、记过、降级、撤职、开除等。
刑事责任：
- 在极端情况下，如果老师的行为构成犯罪（如故意伤害罪），则可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。如果致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。虽然老师打出鼻血通常不会构成重伤或死亡，但如果行为恶劣、后果严重，仍有可能触犯刑法。
从教育机构管理角度
- 教育机构有责任确保学生在校期间的人身安全。如果老师体罚学生导致受伤，教育机构不仅需要承担民事赔偿责任，还可能因管理不善而受到教育行政部门的批评或处罚。
- 教育机构应当加强对教师的培训和管理，提高教师的法律意识和职业道德水平，防止类似事件的发生。
从学生及家长应对角度
- 如果学生遭遇老师体罚导致受伤，学生或其家长应当及时向学校或教育行政部门报告，并保留好相关证据（如医疗记录、照片、视频等）。
- 学生或其家长有权要求学校或教育机构对涉事老师进行处理，并要求赔偿因此造成的损失。
- 如果学校或教育机构未能妥善处理此事，学生或其家长还可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
建议：作为教育机构的工作人员，老师应当严格遵守法律法规和职业道德规范，尊重学生的人格和权益，不得对学生实施体罚或变相体罚。如果遇到学生违纪或不听话的情况，应当采取合理、合法的方式进行教育和引导。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会为你提供更具体的法律建议和帮助。