存款人死亡后，其账户进入的钱在大多数情况下算作遗产，但也存在特殊情况。以下是对这一问题的详细分析：

1. 一般情况下的遗产认定：

   • 根据法律规定，遗产是指自然人死亡时遗留的个人合法财产。这包括但不限于房产、存款、基金等。因此，如果存款人在死亡前没有通过遗嘱或其他形式对财产进行特别安排，那么其账户中的余额，包括死亡后可能进入的款项（如利息、他人汇入的款项等，只要这些款项在法律上可认定为存款人的个人财产），将依法作为遗产进行处理。
   • 合法继承人需要向银行提出继承申请，并提交相关证明文件，如死者的死亡证明、继承人的身份证明以及亲属关系证明等。银行在核实这些信息后，会根据法律规定将遗产分配给合法的继承人。

2. 特殊情况下的遗产认定：

   • 如果账户内的资金有明确的指定用途，如专门用于特定项目的专项资金，且有相关协议明确约定这部分资金不属于个人可随意处置的财产，那么在这种情况下，该笔资金可能不被视为遗产范畴。
   • 另外，如果存款人在死亡前已经通过遗嘱或其他形式对账户中的资金进行了特别安排，比如指定了特定的受益人或用途，那么这部分资金可能不按照法定继承程序处理，而是根据遗嘱或相关协议进行分配。

3. 法律程序与建议：

   • 在处理这类遗产问题时，必须遵循严格的法律程序。合法继承人应尽快向银行提出继承申请，并准备好所有必要的证明文件。
   • 由于不同地区的具体法律规定可能存在差异，因此在处理遗产问题时，建议根据具体情况向我咨询，以获取最准确的法律意见和指导。

总结来说，存款人死亡后其账户进入的钱在大多数情况下算作遗产，但也可能因资金用途、遗嘱安排等因素而存在特殊情况。在处理这类问题时，应遵循相关法律程序，并考虑地区法律差异，以确保合法权益得到妥善保护。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。