未取得医疗机构执业资格许可证而擅自悬挂“心理医院有限公司”的牌匾，确实有可能构成虚假宣传。以下从几个角度进行详细分析：

1. 法律定义与构成要件：

   • 虚假宣传通常指的是经营者利用广告或其他方法，对商品或服务的质量、性能、用途、产地等作引人误解的虚假表示，从而损害消费者或其他经营者利益的行为。
   • 在此情况下，未取得医疗机构执业资格许可证而悬挂“心理医院有限公司”牌匾，实际上是在没有合法资质的情况下，对外宣称自己是一家心理医院，这很可能误导公众，使其误认为该机构具备提供专业心理医疗服务的资质和能力。

2. 法律后果：

   • 根据相关法律法规，如《中华人民共和国反不正当竞争法》等，虚假宣传行为可能面临行政处罚，包括罚款、责令停止违法行为、消除影响等。
   • 如果因虚假宣传导致消费者或其他经营者遭受损失，还可能承担民事赔偿责任。
   • 在极端情况下，如果虚假宣传行为严重扰乱市场秩序，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

3. 具体情境分析：

   • 如果该机构确实提供了心理咨询服务，但只是未取得医疗机构执业资格许可证，那么其悬挂“心理医院有限公司”牌匾的行为，除了构成虚假宣传外，还可能涉及非法行医的问题。
   • 如果该机构并未提供任何心理咨询服务，只是单纯地以“心理医院有限公司”的名义进行虚假宣传，那么其行为将更加恶劣，不仅误导了公众，还可能对公众的心理健康造成潜在威胁。

4. 建议与措施：

   • 对于未取得医疗机构执业资格许可证的机构，应严格遵守相关法律法规，不得擅自悬挂与医疗机构相关的牌匾或进行其他形式的虚假宣传。
   • 如果机构确实希望提供心理咨询服务，应依法申请并取得相应的执业资格许可证，以确保合法合规经营。
   • 对于公众而言，在选择心理咨询服务机构时，应仔细核查其资质和信誉，避免受到虚假宣传的误导。

总结来说，未取得医疗机构执业资格许可证而擅自悬挂“心理医院有限公司”的牌匾，确实有可能构成虚假宣传，并可能面临相应的法律后果。因此，建议相关机构严格遵守法律法规，确保合法合规经营。如果您在医疗医患领域遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。