遗产是可以留给继子的，但具体能否实现以及实现的方式，取决于继子与继父母之间是否形成了法律上的扶养关系，以及遗嘱的形式和内容是否合法有效。以下从不同角度为你详细分析：
一、继子与继父母形成扶养关系的情况
法律上的扶养关系认定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继父母与继子女间，不得虐待或者歧视。继父或者继母和受其抚养教育的继子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定。这意味着，如果继子与继父母共同生活，且继父母对继子进行了抚养教育，那么他们之间就形成了法律上的扶养关系。
遗产继承权：
- 在形成扶养关系的情况下，继子享有与亲生子女同等的遗产继承权。继父母可以通过遗嘱将遗产指定由继子继承，也可以通过法定继承的方式，让继子作为第一顺序继承人参与遗产分配。
实际操作建议：
- 如果继父母希望将遗产留给继子，最好通过立遗嘱的方式明确表达这一意愿。遗嘱可以是自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱或公证遗嘱等形式，但必须符合法律规定的要件，如遗嘱人必须具有完全民事行为能力，遗嘱内容必须真实合法，且不得违反公序良俗等。
二、继子与继父母未形成扶养关系的情况
法律上的关系认定：
- 如果继子与继父母未共同生活，或者继父母未对继子进行抚养教育，那么他们之间就没有形成法律上的扶养关系。
遗产继承权：
- 在未形成扶养关系的情况下，继子通常不享有对继父母遗产的继承权。继父母可以通过遗嘱将遗产指定由其他亲属或朋友继承，或者按照法定继承的方式，由其他第一顺序继承人（如配偶、亲生子女等）继承。
特殊情况考虑：
- 尽管继子在未形成扶养关系的情况下通常不享有继承权，但如果继父母在遗嘱中明确表示愿意将部分或全部遗产留给继子，且该遗嘱符合法律规定的要件，那么继子仍然可以依据遗嘱继承遗产。
三、其他注意事项
遗嘱的合法性和有效性：
- 无论继子与继父母之间是否形成扶养关系，遗嘱的合法性和有效性都是关键。遗嘱必须符合法律规定的要件，否则可能被认定为无效。因此，在立遗嘱时，建议咨询专业律师或公证机构，以确保遗嘱的合法性和有效性。
家庭关系的和谐：
- 遗产分配问题往往涉及家庭关系的和谐与稳定。在处理遗产问题时，建议家庭成员之间充分沟通、协商，尽量达成共识，以避免不必要的纠纷和冲突。
及时咨询专业律师：
- 遗产分配问题涉及复杂的法律关系和法律规定，如果你在处理遗产问题时遇到困惑或难题，建议及时咨询专业律师，以获取专业的法律意见和帮助。
总结来说，遗产是否可以留给继子，取决于继子与继父母之间是否形成了法律上的扶养关系以及遗嘱的合法性和有效性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。