结论：儿子能否报警，取决于父亲所写协议的具体内容、女方退还彩礼的性质以及是否存在违法犯罪行为等多个因素。以下从不同角度进行分析：

一、协议内容与法律效力

1. 协议合法有效：如果父亲所写的协议是双方真实意思表示，内容合法，且不违反公序良俗，那么该协议具有法律效力。在此情况下，如果女方按照协议退还了部分彩礼，且没有其他违法犯罪行为，儿子报警可能无法得到警方的支持，因为这属于民事纠纷范畴，警方通常不会介入处理。

2. 协议存在瑕疵或无效：如果协议存在欺诈、胁迫、显失公平等情形，或者内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效或可撤销。在此情况下，如果女方退还彩礼的行为是基于无效或可撤销的协议，且存在其他违法犯罪行为（如诈骗等），儿子报警后，警方可能会根据具体情况进行调查处理。

二、女方退还彩礼的性质

1. 自愿退还：如果女方是自愿退还部分彩礼，且没有受到任何胁迫或欺诈，那么这通常被视为一种民事行为。在此情况下，如果儿子报警，警方可能会认为这属于民事纠纷，建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决。

2. 被迫退还或存在欺诈：如果女方是在被迫或受到欺诈的情况下退还部分彩礼，那么这可能构成违法犯罪行为。例如，如果女方被威胁或恐吓而退还彩礼，或者男方通过欺诈手段骗取女方退还彩礼，那么儿子报警后，警方可能会根据具体情况进行调查处理，并依法追究相关人员的法律责任。

三、报警的可行性与建议

1. 报警的可行性：在大多数情况下，如果女方退还彩礼的行为不涉及违法犯罪，儿子报警可能无法得到警方的直接支持。因为警方通常负责处理刑事案件和治安案件，对于民事纠纷，他们更倾向于建议双方通过协商、调解或诉讼等方式解决。

2. 建议：

   • 协商解决：如果双方对彩礼退还问题存在争议，建议首先通过协商的方式解决。双方可以坐下来沟通，明确各自的权利和义务，寻求一个双方都能接受的解决方案。
   • 调解处理：如果协商无果，可以考虑寻求第三方调解机构的帮助。调解机构可以提供中立的意见和建议，帮助双方达成和解协议。
   • 诉讼解决：如果调解也无法解决问题，那么双方可以考虑通过诉讼的方式解决争议。法院会根据相关法律法规和案件事实，作出公正的判决。

最后，如果儿子对父亲所写协议或女方退还彩礼的行为存在疑问或担忧，建议直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。