作为有丰富经验的律师，我来为你详细解答这个问题。核心结论是：在这种情况下，一般先由保险公司在保险责任范围内进行赔偿，超出保险赔偿范围的部分，由车主承担赔偿责任，但如果你存在故意或重大过失，可能要承担相应责任。下面为你具体分析：

保险赔偿流程

1. 及时报案：事故发生后，要立即向交警部门报案，同时向保险公司报案。报案时需提供事故发生的时间、地点、经过、人员伤亡和车辆损失情况等基本信息。这是后续保险理赔的重要前提，及时报案能让保险公司尽快了解事故情况，启动理赔程序。例如，若未在规定时间内报案，保险公司可能会对理赔金额进行一定比例的核减，甚至拒绝理赔。
2. 现场勘查与定损：保险公司会派工作人员到事故现场进行勘查，确定事故的性质、原因和损失程度。对于车辆的损失，保险公司会进行定损，确定维修的项目和费用。在这个过程中，你要配合保险公司的工作，提供必要的协助和资料。比如，按照要求提供事故现场的照片、车辆行驶证、驾驶证等相关证件。
3. 提交理赔材料：在车辆维修完毕后，你需要向保险公司提交理赔材料，包括保险单、驾驶证、行驶证、事故认定书、维修发票、费用清单等。保险公司会对这些材料进行审核，审核通过后，会按照保险合同的约定进行赔偿。一般来说，保险公司会在收到完整的理赔材料后的一定时间内（如10个工作日）完成审核和赔付。

责任承担情况

1. 车主责任：通常情况下，车辆所有人（车主）对车辆的运行具有支配权和收益权，所以当司机在执行职务行为（即给车主开车）过程中发生事故且司机全责时，先由保险公司在保险责任范围内进行赔偿。如果保险赔偿不足以覆盖全部损失，超出部分由车主承担赔偿责任。例如，事故造成第三方人身伤害和财产损失共计50万元，而保险公司的赔偿限额为30万元，那么剩下的20万元就需要由车主来承担。
2. 司机责任：如果司机存在故意或重大过失导致事故发生，车主在承担赔偿责任后，可以向司机追偿。比如，司机明知自己疲劳驾驶可能会引发事故，仍然坚持开车，最终导致事故发生，这种情况下司机就存在重大过失，车主有权要求司机赔偿其因承担赔偿责任而遭受的损失。

特殊情况处理

1. 保险拒赔情况：如果事故存在保险合同约定的免责情形，如司机酒驾、毒驾、无证驾驶等，保险公司可能会拒绝赔偿。在这种情况下，所有的赔偿责任都将由车主和司机根据各自的过错程度来承担。例如，司机酒后驾车发生事故，保险公司拒赔，那么事故造成的损失就需要由车主和司机共同承担，如果车主明知司机酒驾仍然让其开车，车主也可能要承担较大的责任。
2. 车辆挂靠情况：如果车辆是挂靠在某个单位名下，发生事故后，除了上述的保险赔偿和责任承担外，被挂靠单位也可能需要承担相应的连带责任。这是因为被挂靠单位对挂靠车辆具有一定的管理义务，如果其未尽到管理责任，导致事故发生，就要承担相应的法律后果。

在处理这类事故时，要注意保留好相关的证据和资料，如事故现场的照片、视频、证人证言等，以便在后续的保险理赔和责任认定中维护自己的合法权益。如果你还有其他关于交通事故处理或责任认定方面的问题，欢迎随时向我咨询。