结论：执行事务合伙人在有限合伙人当然退伙的情况下，是有权自行办理工商变更登记的，但具体办理流程和所需材料可能因地区而异，建议按照当地工商行政管理部门的要求进行。

分析说明：

1. 法律依据与合伙协议约定：

   • 根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，有限合伙人退伙后，合伙企业应当向退伙人退还其应得的财产份额，并应当对退伙时的合伙企业财产状况进行结算。同时，合伙企业应当依法向企业登记机关办理变更登记。
   • 合伙协议中通常会明确约定合伙人退伙、入伙、变更登记等事项的具体流程和责任方。如果合伙协议中明确规定了执行事务合伙人有权自行办理工商变更登记，那么执行事务合伙人就可以依据合伙协议的约定进行办理。

2. 执行事务合伙人的权限：

   • 执行事务合伙人是合伙企业日常运营和管理的负责人，通常拥有代表合伙企业签署文件、办理登记等权限。在有限合伙人当然退伙的情况下，执行事务合伙人作为合伙企业的代表，有权且应当负责办理相关的工商变更登记手续。

3. 办理工商变更登记的流程：

   • 执行事务合伙人需要准备相关的变更登记材料，如退伙协议、合伙企业财产状况结算报告、变更登记申请书等。
   • 提交材料至当地工商行政管理部门进行审核。
   • 审核通过后，工商行政管理部门会颁发新的营业执照或变更登记证明，完成工商变更登记。

4. 地区差异与注意事项：

   • 不同地区的工商行政管理部门可能对变更登记的具体流程和所需材料有所不同。因此，执行事务合伙人在办理前最好先咨询当地工商行政管理部门或查阅相关官方网站，了解具体的办理要求和流程。
   • 在办理过程中，执行事务合伙人应确保所有提交的材料真实、准确、完整，以避免因材料问题导致的办理延误或失败。

行动建议：

• 执行事务合伙人应首先查阅合伙协议，确认是否有关于有限合伙人退伙和工商变更登记的具体约定。
• 如果没有明确约定或约定不明确，执行事务合伙人可以依据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定和当地工商行政管理部门的要求进行办理。
• 在办理过程中，执行事务合伙人应保持与工商行政管理部门的沟通，及时了解办理进度和可能遇到的问题，并积极配合解决。

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