建设银行信用卡逾期后，可以通过以下步骤与银行协商还款，核心结论如下：

1. 主动联系银行，表明协商意愿
   逾期后应第一时间联系建设银行信用卡客服（电话：400-820-0588）或前往当地分行，明确说明因客观原因（如失业、疾病、突发意外等）导致暂时无力还款，并表达强烈的还款意愿。关键点：避免逃避催收，主动沟通能体现诚意，降低银行采取法律手段的可能性。

2. 准备证明材料，支撑协商理由
   银行需核实你的困难情况是否属实，因此需提供相关证明：

   • 失业：失业证、离职证明；
     
   • 疾病：医院诊断书、费用清单；
     
   • 其他：如自然灾害证明、法院判决书等。
     注意：材料需真实有效，伪造可能涉嫌欺诈，承担法律责任。

3. 提出具体还款方案
   根据自身经济状况，向银行提出可执行的还款计划，例如：

   • 延期还款：申请延长还款期限（如从12期延长至24期），降低每期还款压力；
     
   • 分期还款：将逾期本金及利息分摊至多期偿还（需确认是否免除部分利息或违约金）；
     
   • 减免部分费用：若逾期时间较长，可尝试协商减免部分罚息或违约金（需银行同意）。
     提示：方案需合理，避免过度承诺导致二次违约。

4. 签订书面协议，明确双方权利义务
   若银行同意协商，务必要求签订书面协议（如《还款承诺书》或《个性化分期还款协议》），明确还款金额、期限、利息计算方式等条款。风险警示：口头协议无保障，若银行后续反悔，可能面临诉讼或强制执行。

5. 按协议履行还款义务
   协商成功后，需严格按约定还款，避免再次逾期。若中途出现还款困难，应提前联系银行说明情况，重新协商方案。法律后果：若未按协议还款，银行有权终止协商，恢复全额催收，甚至起诉要求一次性偿还全部欠款。

补充建议：

• 若银行拒绝协商，可向当地银保监会（12378）投诉，反映银行未履行“个性化分期还款”政策（依据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第70条）；
  
• 逾期记录已上征信的，协商还款后仍需5年才能消除，但结清后可要求银行出具“结清证明”，减少对后续贷款的影响。
  

如有具体材料或协商细节需要分析，可直接向我咨询。