父亲长期在孩子面前殴打母亲，可能涉及多项违法行为，具体分析如下：

1. 家庭暴力行为：

   • 法律定性：根据《中华人民共和国反家庭暴力法》的相关规定，家庭暴力是指家庭成员之间以殴打、捆绑、残害、限制人身自由以及经常性谩骂、恐吓等方式实施的身体、精神等侵害行为。父亲长期殴打母亲，显然构成家庭暴力。
   • 法律后果：家庭暴力行为可能面临行政处罚，如警告、罚款、拘留等。若情节严重，构成犯罪的，还将依法追究刑事责任，如故意伤害罪、虐待罪等。

2. 虐待家庭成员行为：

   • 法律定性：若父亲长期、持续地对母亲实施殴打等暴力行为，且情节恶劣，可能构成虐待罪。虐待罪是指对共同生活的家庭成员，经常以打骂、捆绑、冻饿、限制自由、凌辱人格、不给治病或者强迫作过度劳动等方法，从肉体上和精神上进行摧残迫害，情节恶劣的行为。
   • 法律后果：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，虐待家庭成员，情节恶劣的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制。致使被害人重伤、死亡的，处二年以上七年以下有期徒刑。

3. 对子女心理的影响及潜在法律责任：

   • 心理影响：父亲长期在孩子面前殴打母亲，不仅会对母亲造成身体和心理上的伤害，还会对孩子的心理健康产生严重影响，可能导致孩子出现恐惧、焦虑、抑郁等心理问题。
   • 潜在法律责任：虽然直接的法律责任可能主要落在实施暴力的父亲身上，但若因家庭暴力导致子女身心健康受到严重损害，相关责任人员（如父亲）可能还需承担因疏忽或故意导致的子女权益受损的法律责任。此外，若子女因目睹家庭暴力而受到心理创伤，未来在心理治疗等方面产生的费用，也可能由实施暴力的父亲承担。

法律建议：

• 保护受害者：母亲应尽快寻求安全庇护，如向亲友、社区或公安机关求助，确保自身安全。
• 收集证据：母亲和子女应尽可能收集家庭暴力的证据，如照片、视频、医疗记录、报警记录等，以便在后续的法律程序中证明暴力行为的存在。
• 寻求法律援助：母亲可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径，如申请人身安全保护令、提起离婚诉讼并主张损害赔偿等。
• 关注子女心理健康：家长应关注子女的心理健康，及时寻求心理咨询服务，帮助子女走出心理阴影，恢复正常生活。

总结：父亲长期在孩子面前殴打母亲，不仅构成家庭暴力，还可能涉及虐待罪等刑事犯罪。母亲和子女应尽快采取措施保护自身安全，收集证据，并寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。