针对您描述的情况，参保人可采取以下措施来维护自身合法权益：

1. 明确信访答复与行政行为的区别，重新梳理救济路径
   信访答复本身通常不属于具体行政行为，因此直接对信访答复申请行政复议或提起行政诉讼，法院可能以“不属于行政诉讼受案范围”为由不予立案。此时需重点审查：社保中心是否通过信访答复掩盖了本应作出的具体行政行为（如拒绝办理社保登记、核定缴费基数等）。若存在具体行政行为，应针对该行为申请复议或诉讼；若仅为政策解释或情况说明，则需转换维权策略。

2. 向社保中心上级主管部门申请行政监督或要求重新处理
   根据《社会保险法》第82条，参保人对社保经办机构的违法行为有权向社会保险行政部门投诉。若社保中心未依法履行职责（如未出具书面处理决定、拒绝受理申请等），可向上级社保部门提交《履行职责申请书》，要求其责令下级机构重新处理，并明确作出具体行政行为。此步骤可固定社保中心不作为的证据，为后续诉讼创造条件。

3. 通过政府信息公开申请获取关键证据
   若社保中心以“信访”为由回避实质问题，可申请公开以下信息：

   • 参保记录、缴费明细等个人权益记录；
     
   • 社保中心对参保申请的受理、审核流程及依据；
     
   • 信访事项的转办、处理记录及法律依据。
     通过信息公开可厘清社保中心是否履行法定职责，若其未依法公开或答复内容违法，可据此提起诉讼。

4. 以“不履行法定职责”为由直接起诉社保中心
   若社保中心对参保申请既未作出书面拒绝决定，也未通过信访程序实质性处理，构成行政不作为。此时可直接以社保中心为被告，向法院提起行政诉讼，请求判令其履行法定职责（如办理社保登记、补缴社保费等）。根据《行政诉讼法》第12条，此类诉求属于法院受案范围。

5. 同步申请行政复议作为备选方案
   在提起诉讼的同时，可向社保中心的上级行政部门申请行政复议，要求复议机关责令社保中心履行职责。若复议机关不予受理，可针对复议机关的“不作为”提起诉讼，形成“双轨救济”局面，增加维权成功率。

操作建议：

• 整理所有与社保中心的沟通记录（包括信访答复、申请材料、邮寄凭证等），按时间顺序制作证据清单；
  
• 优先通过书面形式（如EMS邮寄）向社保中心提出正式申请，明确要求其作出具体行政行为，避免口头沟通导致证据缺失；
  
• 若自行操作困难，可委托律师协助起草法律文书、调取证据及参与诉讼程序，确保维权步骤合法有效。
  

社保争议涉及程序与实体双重审查，需精准定位社保中心的违法点。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。