在追偿权纠纷中，完全不承担责任的情况较为特殊且有限，但确实存在一些情形下，被追偿方可能无需承担责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 追偿权基础不存在或已消灭：

   • 基础法律关系无效：如果追偿权所依赖的基础法律关系（如担保合同、共同债务协议等）被认定为无效，那么基于该无效法律关系产生的追偿权也将不复存在。例如，若担保合同因违反法律强制性规定而被认定无效，担保人则无需承担担保责任，进而也无需承担追偿责任。
   • 追偿权已行使或放弃：如果追偿权人已经行使了追偿权并得到了满足，或者明确表示放弃追偿权，那么被追偿方自然无需再承担责任。

2. 被追偿方无过错或存在免责事由：

   • 无过错原则：在某些情况下，如果被追偿方能够证明自己在相关法律关系中并无过错，那么可能无需承担责任。例如，在共同债务中，如果某一债务人能够证明自己并未参与债务的形成或并未从中受益，且其他债务人或债权人无法证明其有过错，那么该债务人可能无需承担追偿责任。
   • 免责事由：法律可能规定某些特定情形下，被追偿方可以免除责任。如不可抗力、债权人过错等。例如，若因债权人的过错导致债务无法按时偿还，进而引发追偿权纠纷，那么被追偿方可能因债权人的过错而免除部分或全部责任。

3. 追偿权行使超出法定范围或期限：

   • 超出法定范围：追偿权的行使必须限定在法律规定的范围内。如果追偿权人试图追偿超出法定范围的部分，那么被追偿方有权拒绝承担超出部分的责任。
   • 超出法定期限：追偿权的行使也受到法定期限的限制。如果追偿权人未在法定期限内行使追偿权，那么其追偿权可能因超过诉讼时效而消灭，被追偿方则无需再承担责任。

4. 特定法律关系下的免责情形：

   • 担保关系中的免责：在担保关系中，如果担保人能够证明自己符合法律规定的免责情形（如主合同当事人双方串通，骗取担保人提供保证；或者主合同债权人采取欺诈、胁迫等手段，使担保人在违背真实意思的情况下提供保证等），那么担保人可能无需承担担保责任，进而也无需承担追偿责任。
   • 合伙关系中的免责：在合伙关系中，如果某一合伙人能够证明自己并未参与合伙事务的管理或决策，且对合伙债务的形成并无过错，那么该合伙人可能无需承担合伙债务的追偿责任。

在面对追偿权纠纷时，如果你希望不承担责任，应当仔细审查相关法律关系、合同条款以及法律规定，积极收集并整理相关证据，以证明自己符合上述不承担责任的情形之一。同时，也建议你及时咨询专业律师（即我本人，梁栋律师，专注于刑事辩护、经济纠纷领域），以便更准确地评估自己的法律风险并制定相应的应对策略。