公职人员在外担任公司职务，可能会产生以下法律后果：

1. 违反公务员法规定，面临纪律处分：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》的相关规定，公务员应当遵纪守法，不得违反有关规定从事或者参与营利性活动，在企业或者其他营利性组织中兼任职务。若公职人员违反此规定，在外担任公司职务，可能会面临警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等纪律处分。
   • 举例：某公务员在未报经批准的情况下，私下担任了一家公司的董事，后被发现并受到记过处分，同时其违规所得也被没收。

2. 影响职务晋升和评优评先：

   • 公职人员在外担任公司职务，即使未直接获取经济利益，也可能因违反公务员的职业操守和纪律要求，而影响其职务晋升和评优评先。
   • 举例：某公务员因在外兼职被查处，虽然未造成严重后果，但在其职务晋升时，该行为被作为负面因素考虑，导致其晋升受阻。

3. 可能涉及利益冲突，损害公共利益：

   • 公职人员在外担任公司职务，可能因个人利益与公共利益发生冲突，而损害公共利益。例如，公职人员可能利用职务之便，为所任职的公司谋取不正当利益。
   • 举例：某公务员在担任某公司董事期间，利用其职务影响力，为该公司争取到了不合理的政策优惠，导致公共利益受损，该公务员因此受到法律追究。

4. 可能构成犯罪，面临刑事处罚：

   • 在某些情况下，公职人员在外担任公司职务可能构成犯罪。例如，若公职人员利用职务之便，为所任职的公司谋取利益并收受财物，可能构成受贿罪。
   • 举例：某公务员在担任某公司顾问期间，收受该公司给予的巨额“顾问费”，并利用其职务影响力为该公司谋取利益，后因受贿罪被判处有期徒刑。

法律建议：

• 公职人员应严格遵守《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规，不得违反规定在外担任公司职务。
• 若公职人员因特殊原因需要在外兼职或担任公司职务，应事先报经批准，并确保不违反法律法规和纪律要求。
• 公职人员应时刻保持清醒头脑，避免个人利益与公共利益发生冲突，切实维护公共利益和社会公正。

后续行动建议：

• 若您或您身边的人存在公职人员在外担任公司职务的情况，建议立即停止该行为，并主动向相关部门报告情况，以减轻可能面临的法律后果。
• 若您对公职人员在外担任公司职务的相关法律法规有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。