结论：非法定继承人继承遗产的处理时效，主要涉及诉讼时效和除斥期间两个概念，具体规定需根据遗产类型及继承方式来确定。
一、诉讼时效
一般规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。这意味着，如果非法定继承人认为其有权继承遗产，且该权利受到侵害（如法定继承人拒绝分配遗产），则应在知道或应当知道权利受到损害之日起三年内提起诉讼。
特殊规定：
- 对于某些特定类型的遗产或继承情况，法律可能规定了不同的诉讼时效。但通常情况下，继承纠纷的诉讼时效仍为三年。
- 值得注意的是，如果非法定继承人是在法定继承人之后才知道自己有权继承遗产（例如，通过遗嘱发现），则诉讼时效可能从知道或应当知道之日起计算。
诉讼时效的中断与中止：
- 诉讼时效可能因特定事由（如当事人协商、提起诉讼等）而中断，中断后重新计算。
- 诉讼时效也可能因不可抗力或其他障碍不能行使请求权而中止，中止事由消除后继续计算。
二、除斥期间
遗嘱继承中的除斥期间：
- 如果非法定继承人是通过遗嘱获得继承权，那么需要注意遗嘱的效力及接受遗嘱的期限。虽然遗嘱本身不直接设定除斥期间，但遗嘱继承人应在知道受遗赠后六十日内，作出接受或者放弃受遗赠的表示；到期没有表示的，视为放弃受遗赠。这一规定虽不直接针对非法定继承人，但在涉及遗嘱继承时，对非法定继承人（如受遗赠人）有重要影响。不过，严格意义上讲，受遗赠人并不等同于非法定继承人中的所有情况，但此规定体现了对遗嘱相关权利行使期限的重视。
- 对于非法定继承人通过遗嘱继承的情况，若遗嘱未明确指定接受期限，且法律无特别规定，则通常不直接适用除斥期间的概念，但仍需关注诉讼时效。
其他继承方式中的“类似”除斥期间考量：
- 在法定继承中，非法定继承人通常不直接涉及除斥期间的问题，因为法定继承人的资格和顺序由法律明确规定。然而，如果非法定继承人主张通过某种法律行为（如赠与、遗赠扶养协议等）获得遗产，则需关注这些法律行为中可能设定的期限或条件。
三、实际操作建议
及时咨询与行动：
- 非法定继承人一旦认为自己有权继承遗产，应尽快咨询专业律师，了解具体法律程序和时效要求。
- 在必要时，及时提起诉讼或采取其他法律措施，以保护自己的合法权益。
收集证据：
- 收集与继承相关的所有证据，包括遗嘱、亲属关系证明、财产证明等。
- 这些证据将有助于证明自己的继承权，并在诉讼中支持自己的主张。
关注法律动态：
- 继承法律可能随时间而变化，非法定继承人应关注相关法律动态，以确保自己的权益得到最新法律的保护。
四、特殊情况说明
- 如果非法定继承人继承遗产涉及涉外因素（如遗产位于国外、继承人或被继承人为外籍等），则还需考虑国际私法规则及外国法律的规定。
- 在某些特殊情况下（如遗产涉及公益捐赠、慈善信托等），非法定继承人的继承权可能受到更多限制或特殊规定。
总结：非法定继承人继承遗产的处理时效主要涉及诉讼时效和除斥期间两个概念。在大多数情况下，非法定继承人应关注三年的诉讼时效期间，并在必要时及时采取法律措施。同时，根据具体情况，还需考虑除斥期间、证据收集、法律动态及特殊情况等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。