结论：执行异议被驳回后，案外人的唯一房子在特定条件下是可以被拍卖的。这一结论基于详细的法律规定和实际情况的综合考量。
详细法律分析与条件阐述
扶养义务人名下有房：
- 如果对被执行人有扶养义务的人（如父母、配偶或成年子女）名下拥有其他能够维持生活必需的居住房屋，那么法院在执行异议被驳回后，有权拍卖案外人的唯一住房。这是因为被执行人及其家属在失去该住房后，仍有其他居住选择，不会因此流离失所。
逃避债务转让房产：
- 如果在执行依据生效后，被执行人为了逃避债务而故意转让其名下其他房屋，那么法院在执行异议被驳回后，可以对其剩余的唯一住房进行拍卖。这是为了防止债务人通过不正当手段规避法律责任，保护申请执行人的合法权益。
提供替代居住或租金扣除：
- 申请执行人可以按照当地廉租住房保障面积标准为被执行人及所扶养家属提供居住房屋，或者同意从房屋的变价款中参照当地房屋租赁市场平均租金标准扣除五至八年的租金。在这种情况下，即使被执行人的住房是其唯一住房，法院在执行异议被驳回后，也可以进行拍卖。这是为了确保被执行人在房屋被拍卖后仍有合理的居住安排。
住房面积过大或高额抵押：
- 如果被执行人的唯一住房面积远超当地廉租住房保障标准，或者该住房上设置了高额抵押，法院在考虑申请执行人的权益后，亦可能裁定拍卖该住房。这是为了平衡申请执行人和被执行人之间的利益，确保执行的公正性和合理性。
特殊情况的考量与执行原则
- 在执行过程中，法院会综合考虑被执行人的经济状况、生活需求、住房的特殊纪念意义或生活依赖等因素。例如，如果住房对被执行人具有特殊纪念意义，或者被执行人及其家属对该住房存在严重的生活依赖，法院可能会更加谨慎地决定是否拍卖。
- 法院将严格遵循法定程序，确保执行过程的合法性、公正性。这包括通知被执行人、听取其意见、进行公开拍卖等步骤，以充分保护被执行人的合法权益。
实际建议
- 了解具体案情：由于每个案件的具体情况都有所不同，因此你需要详细了解案外人的唯一住房是否满足上述可拍卖的条件。这包括了解扶养义务人的住房情况、被执行人是否有逃避债务的行为、申请执行人是否提供了替代居住方案等。
- 准备相关证据：如果你认为案外人的唯一住房不应被拍卖，你需要准备相关证据来支持你的观点。例如，你可以提供证据证明扶养义务人名下没有其他住房、被执行人没有逃避债务的行为、申请执行人没有提供替代居住方案等。
- 寻求法律帮助：在处理这类复杂的法律问题时，建议你直接向我咨询。我可以根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助，以确保你的权益得到妥善维护。
总之，执行异议被驳回后，案外人的唯一房子在特定条件下是可以被拍卖的。但这一决定需基于详细的法律规定和实际情况的综合考量。如果你面临类似问题，请务必详细了解案情、准备相关证据，并及时寻求法律帮助。