结论：防卫过当致对方轻微伤，一般情况下不构成刑事犯罪，但特殊情形下可能承担刑事责任，不过会依法减轻或者免除处罚；同时，防卫人可能需要承担适当的民事赔偿责任。以下为你详细分析：

刑事责任角度

1. 一般情况
   • 防卫过当本身并非独立罪名，构成防卫过当需满足“明显超过必要限度”且“造成重大损害”这两个条件。在司法实践中，“重大损害”通常指的是造成不法侵害人重伤或死亡的结果。所以，当防卫过当仅造成对方轻微伤时，一般不认为构成防卫过当犯罪，不会面临刑事处罚。例如，在面对轻微的言语挑衅或轻微的肢体推搡时，防卫人采取了相对合理的防卫措施，只是不小心导致对方轻微伤，这种情况通常不会被认定为刑事犯罪。
2. 特殊情形
   • 虽然造成轻伤一般不构成防卫过当犯罪，但在某些特殊情况下，如果防卫行为与侵害行为明显不相称，即使仅造成轻伤，也可能被认定为防卫过当并承担刑事责任。不过，我国《刑法》中过失致人轻伤并不构成犯罪，所以这种极特殊情形下一般也不会以犯罪论处。
   • 若被认定为防卫过当，根据我国《刑法》第二十条第二款规定，应当减轻或者免除处罚。可能的刑罚包括拘役、管制、有期徒刑，并可适用缓刑等，具体由法院根据案件情况判断。比如，防卫人面对不法侵害时，情绪过于激动，使用了明显超出必要限度的防卫手段导致对方轻微伤，但考虑到其防卫目的是为了保护自身合法权益，且主观恶性较小，法院可能会依法减轻或免除处罚。

民事责任角度

• 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条第二款规定，正当防卫如果超过必要的限度，造成不应有的损害，正当防卫人应当承担适当的民事责任。这意味着，即使防卫过当未达到需要承担刑事责任的程度，防卫人仍然可能需要赔偿因防卫过当给对方造成的合理费用。
• 赔偿范围一般包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费，以及因误工减少的收入等。具体的赔偿数额，法院会综合考虑双方的过错程度、实际损失以及防卫行为的合理性等因素来确定。例如，对方因轻微伤住院治疗产生了医疗费、误工费等费用，防卫人可能需要根据法院的判决承担相应的赔偿责任。

建议

• 在面对不法侵害时，行使正当防卫权利要严格把握防卫的限度和方式，尽量避免过度使用武力，以免造成不必要的损害和法律纠纷。
• 如果遇到防卫过当致对方轻微伤的情况，你可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律分析和应对策略，帮助你维护自己的合法权益。