在一般情况下，一万元的欠款律师费并非由债务人承担，而是由委托律师的一方（通常是债权人）自行承担。不过，也存在一些特殊情况，律师费可能由债务人承担。以下是对此问题的详细分析：
一般情况
在大多数民间借贷纠纷中，律师费通常被视为债权人为了维护自身权益而产生的费用，因此应由债权人自行承担。这是因为，在民事诉讼中，双方当事人各自承担自己的诉讼费用和律师费用是基本原则。债权人选择聘请律师，是其为了更好地行使诉讼权利、维护自身利益而做出的决定，因此相应的费用也应由其自行承担。
特殊情况
尽管在一般情况下律师费由债权人承担，但也存在一些特殊情况，律师费可能由债务人承担：
双方约定：如果债权人和债务人在借款合同或其他相关协议中明确约定了律师费的承担方式，比如约定“因本合同产生的律师费由债务人承担”，那么在这种情况下，律师费就应由债务人承担。这种约定是双方真实意思的表示，且不违反法律法规的强制性规定，因此是有效的。
债务人违约导致诉讼：如果债务人违约，导致债权人不得不通过诉讼来维护自己的权益，那么在某些情况下，法院可能会根据公平原则和诚实信用原则，判决债务人承担债权人的律师费。这通常发生在债务人恶意违约、拒不履行还款义务等情况下。不过，这种情况下的律师费承担并非绝对，还需要根据具体案情和法院的判决来确定。
法律特别规定：在某些特定的法律关系中，法律可能特别规定了律师费的承担方式。例如，在知识产权侵权纠纷中，如果侵权人被判决承担赔偿责任，那么受害人因维权而产生的律师费也可能由侵权人承担。不过，在民间借贷纠纷中，这种情况相对较少见。
法律建议
明确约定：为了避免纠纷和争议，债权人和债务人在签订借款合同时，可以明确约定律师费的承担方式。这样，在发生纠纷时，双方就可以根据合同约定来处理律师费的问题。
保留证据：如果债权人希望债务人承担律师费，那么需要保留好相关的证据，比如借款合同、律师费发票、诉讼材料等。这些证据将有助于证明债权人的主张和诉求。
咨询专业律师（此处在你的要求下调整表述为）：在处理民间借贷纠纷时，如果涉及律师费的问题，建议直接向我咨询。我可以根据具体的案情和法律法规，为你提供专业的法律意见和建议。
综上所述，一万元的欠款律师费在一般情况下由债权人承担，但也存在一些特殊情况可能由债务人承担。在处理这类问题时，建议明确约定、保留证据，并直接向我咨询以获取专业的法律帮助。