结论：关于您母亲希望将房子赠与您，并要求您不得赶走她（或相关人员）的协议，这实际上是一个附条件的赠与合同。在撰写此类协议时，需要确保协议内容明确、合法，并充分考虑到各方的权益。以下是一个基本的协议框架和要点说明，供您参考。
协议框架与要点
协议双方信息：
- 赠与人（母亲）：姓名、身份证号、联系方式等。
- 受赠人（女儿）：姓名、身份证号、联系方式等。
赠与财产描述：
- 详细描述赠与的房产，包括地址、面积、产权证号等。
- 明确赠与的是房产的所有权还是使用权，或者是部分权益。
赠与条件：
- 明确赠与是附条件的，即受赠人不得在特定情况下（如母亲健在时）赶走母亲（或指定人员）。
- 可以具体描述“不得赶走”的情形，例如不得擅自改变房屋用途、不得擅自出租或出售房屋导致母亲无家可归等。
双方权利与义务：
- 赠与人的权利与义务：如保证房产的合法性、无纠纷等。
- 受赠人的权利与义务：如接受赠与后应遵守的条件、对房产的维护责任等。
违约责任：
- 如果受赠人违反赠与条件，应承担的违约责任，如返还房产、支付违约金等。
协议变更与解除：
- 明确协议在何种情况下可以变更或解除，以及变更或解除的程序和条件。
争议解决方式：
- 约定双方因协议产生的争议应如何解决，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
其他条款：
- 根据实际情况，可以添加其他必要的条款，如协议的生效条件、签署日期和地点等。
示例条款
以下是一个简化的示例条款，供您参考：
“赠与人（母亲）自愿将位于[房产地址]的房产（产权证号：[产权证号]）赠与受赠人（女儿）。赠与条件为：受赠人在接受赠与后，不得在母亲健在时擅自改变房屋用途、不得擅自出租或出售房屋导致母亲无家可归。如受赠人违反上述条件，赠与人有权要求受赠人返还房产，并支付违约金[具体金额]元。双方因本协议产生的争议，应首先通过协商解决；协商不成的，任何一方均有权向[具体法院]提起诉讼。”
注意事项
- 合法性审查：在撰写协议前，务必确保赠与的房产是合法的，且赠与人有权进行赠与。
- 明确性：协议内容应尽可能明确、具体，避免模糊和歧义。
- 公平性：协议应体现双方的公平原则，避免一方过度受益而另一方受损。
- 签署与见证：协议应由双方亲自签署，并最好有见证人或公证机构进行见证或公证，以增强协议的法律效力。
建议：由于房产赠与涉及重大财产权益，且附条件的赠与合同在法律上较为复杂，因此建议您在撰写协议前咨询专业律师（即我，马嘉懿律师，专注于刑事辩护、婚姻家庭领域），以确保协议的合法性和有效性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。