图片未经允许发布，网站可能承担的责任主要包括著作权侵权责任和肖像权侵权责任，具体分析如下：

一、著作权侵权责任

根据我国《著作权法》的相关规定，未经著作权人许可，擅自使用其图片的行为构成侵犯著作权。网站作为图片的发布者，若未经著作权人授权，可能面临以下责任：

1. 停止侵权行为：网站应立即停止使用并删除该侵权图片，防止侵权行为的进一步扩大。

2. 赔偿损失：

   • 按照实际损失赔偿：若著作权人因侵权行为遭受了直接经济损失，如失去的授权费用或市场价值降低等，网站应按照实际损失进行赔偿。
   • 按照违法所得赔偿：若著作权人的实际损失难以计算，网站需按照因侵权行为所获得的利益进行赔偿。
   • 法定赔偿：在实际损失和违法所得均无法确定的情况下，人民法院会根据侵权行为的情节，判决给予一定数额的赔偿，赔偿范围通常在500元至500万元之间。

3. 消除影响、赔礼道歉：侵权行为可能对著作权人的声誉造成不良影响，网站有责任采取适当方式消除这种影响，并向著作权人赔礼道歉。

4. 行政责任：若侵权行为同时损害了公共利益，相关行政管理部门可以责令网站停止侵权行为、没收违法所得，并处以罚款。

5. 刑事责任：在严重的侵权案件中，如以营利为目的，未经著作权人许可复制发行其图片作品，且违法所得数额较大或有其他严重情节的，网站可能构成侵犯著作权罪，需承担刑事责任。

二、肖像权侵权责任

如果图片中涉及个人肖像，且未经肖像权人同意擅自发布，网站还可能构成侵犯肖像权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵犯肖像权的责任包括：

1. 停止侵害：网站应立即停止使用并删除涉及的肖像图片。

2. 消除影响、赔礼道歉：通过适当方式消除对肖像权人的不良影响，并向其赔礼道歉。

3. 赔偿损失：根据侵权行为的严重程度和造成的后果，网站需赔偿肖像权人的经济损失和精神损害。

三、避免侵权的建议

为了避免因图片未经允许发布而承担法律责任，网站应采取以下措施：

1. 尊重原创：在使用他人图片前，务必获得著作权人和肖像权人的明确授权。

2. 注明出处：如果确实需要引用他人的图片，并且已经获得了授权，那么在使用时应当注明原创者的信息或转载来源。

3. 及时删除：如果使用了他人的图片后，著作权人或肖像权人要求删除，网站应当立即予以删除。

4. 建立审查机制：对于公开发布的内容，网站应建立完善的图片审查机制，确保使用的图片均已获得合法授权。

总结来说，图片未经允许发布，网站可能面临著作权侵权责任和肖像权侵权责任。因此，网站在使用图片时应谨慎行事，尊重原创者和肖像权人的权益，以避免不必要的法律纠纷。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。