核心结论：在父亲被冤枉判刑20年平反后，陷害人可能涉及诬告陷害罪、伪证罪或帮助毁灭、伪造证据罪等罪名，具体需根据其行为性质和证据情况追究刑事责任。以下是详细分析：

1. 陷害行为可能涉及的罪名

• 诬告陷害罪（《刑法》第243条）：
  若陷害人通过捏造事实、伪造证据等方式向司法机关告发，意图使他人受刑事追究，且情节严重（如导致他人被错误羁押20年），可能构成诬告陷害罪。
  关键点：需证明陷害人主观上有故意陷害的意图，客观上实施了捏造事实或伪造证据的行为，且行为与错误判决之间存在因果关系。

• 伪证罪（《刑法》第305条）：
  若陷害人在刑事诉讼中（如侦查、审判阶段）作为证人、鉴定人等，故意作虚假证明、鉴定、记录或翻译，意图陷害他人，可能构成伪证罪。
  关键点：仅适用于刑事诉讼中的特定主体（如证人、鉴定人），且需证明其虚假陈述直接影响了案件判决。

• 帮助毁灭、伪造证据罪（《刑法》第307条第2款）：
  若陷害人帮助当事人毁灭、伪造证据（如销毁关键物证、伪造书面材料），情节严重的，可能构成此罪。
  关键点：需证明陷害人实施了帮助行为，且该行为对案件错误判决起到了推动作用。

2. 追究刑事责任的程序

• 刑事控告的提起：
  平反后，家属可向公安机关报案，提交陷害人实施违法行为的证据（如书面材料、证人证言、录音录像等）。公安机关立案侦查后，移送检察院审查起诉，最终由法院审判。
  注意：若案件已过追诉时效（如诬告陷害罪最高刑期为10年，追诉时效为15年），需结合具体情节判断是否适用时效中断或延长。

• 国家赔偿与刑事追责的独立性：
  平反后获得的国家赔偿（如人身自由赔偿金、精神损害抚慰金）与追究陷害人刑事责任是独立的法律程序。即使获得赔偿，仍可要求对陷害人追责。

3. 实务中的难点与建议

• 证据收集：
  由于案件时间跨度长（20年），关键证据可能灭失或难以调取。建议优先收集原始书面材料（如告发信、伪造的证据）、证人证言（如知情人的陈述）或电子数据（如邮件、聊天记录）。

• 因果关系证明：
  需证明陷害行为与错误判决之间存在直接因果关系。例如，若陷害人伪造的证据是定案的关键依据，则更易认定因果关系。

• 律师协助：
  此类案件涉及刑事诉讼、证据规则等专业领域，建议委托律师协助调查取证、撰写刑事控告书，并与司法机关沟通，提高追责成功率。

总结：平反后追究陷害人刑事责任需结合其行为性质选择罪名，通过刑事控告程序启动追责，并重点解决证据收集和因果关系证明问题。如有进一步疑问或需要具体操作指导，可直接向我咨询。