根据中国刑法及相关司法解释，超市盗窃3次累计金额507元，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体需结合案件细节判断，以下分情况说明：

1. 若认定为“多次盗窃”但未达刑事立案标准

• 法律依据：根据《刑法》第264条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第3条，2年内盗窃3次以上即构成“多次盗窃”，属于盗窃罪的入罪情形之一，不要求单次或累计金额达到“数额较大”（通常为1000元至3000元以上）。
• 处罚结果：若行为人虽多次盗窃但金额较低（如本案507元），可能因情节轻微被认定为行政违法，依据《治安管理处罚法》第49条，处5日至15日拘留，可并处500元以下罚款；若情节显著轻微（如初犯、主动退赔、认罪认罚），可能仅被批评教育或不予处罚。

2. 若认定为“数额较大”或存在其他加重情节

• 法律依据：若当地将507元认定为“数额较大”（需结合省级标准，如部分地区可能将1000元以下视为情节显著轻微），或行为人存在入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，则直接构成盗窃罪。
• 处罚结果：根据《刑法》第264条，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制，并处或单处罚金。但若金额接近立案标准下限且无其他恶劣情节，可能适用缓刑或单处罚金（如判处罚金2000元至5000元）。

3. 关键量刑因素

• 主观恶性：是否为预谋盗窃、是否针对特定超市反复作案。
• 客观行为：是否使用工具、是否破坏财物、是否造成超市经营秩序混乱。
• 认罪态度：是否自首、退赔损失、取得谅解。
• 前科情况：是否曾因盗窃受过行政或刑事处罚。

4. 实务建议

• 立即退赔：主动联系超市赔偿损失，争取出具《谅解书》，可减少30%以下基准刑。
• 自首情节：若尚未被公安机关传唤，可自行投案并如实供述，争取从轻或减轻处罚。
• 律师介入：在侦查阶段可申请取保候审，审查起诉阶段可争取不起诉或缓刑，审判阶段可提出量刑辩护意见。

提示：司法实践中，对于多次小额盗窃案件，法院会综合考量社会危害性、行为人悔罪表现等因素，最终量刑可能低于法定刑幅度。如有具体案情（如是否被拘留、是否有前科等），可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。