非行政机关任命的事业单位人员被判缓刑，并不一定会被开除公职，具体处理结果需根据个体情况、单位规定及法律法规综合判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与分类解析
非行政机关任命的事业单位工作人员：
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，此类人员若被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分。但缓刑并不等同于实际执行有期徒刑以上刑罚，它是一种刑罚的执行方式，允许犯罪分子在考验期内遵守一定条件而不实际入狱。
- 若被判处管制、拘役（不含有期徒刑以上刑罚）或缓刑，则一般应给予降低岗位等级或撤职以上处分，而非直接开除。其中，对于被判处拘役并缓刑的情况，视情节轻重，有可能不给予开除处分，而是给予其他相应处分，并按照有关规定确定其工资待遇。
实际操作中的考量因素：
- 事业单位或相关主管部门在决定对被判缓刑人员的处理时，会综合考虑多种因素，如犯罪行为的性质与情节轻重、造成的后果、受处分期间的表现与改正情况等。
- 例如，如果犯罪情节轻微、有重大立功表现，或者对单位、社会及个人造成的影响较小，且受处分期间表现良好、有改正行为，那么可能不会被开除公职。
二、具体情形与建议
具体情形：
- 对于非行政机关任命的事业单位工作人员，如果因过失犯罪被判处拘役或三年以下有期徒刑且宣告缓刑，且经过法定程序并由所在单位领导班子集体讨论后认为可以不予开除的，也可以保留公职。但这种情况较为罕见，且需严格遵循相关程序和规定。
- 另一方面，如果犯罪情节严重、对单位或社会造成重大影响，或者受处分期间表现不佳、无改正行为，那么开除公职的可能性就较大。
建议：
- 面对此类问题，建议事业单位人员或其家属及时向我咨询，以便获得更准确的法律意见和帮助。
- 同时，事业单位也应严格按照相关法律法规和政策要求，公正、合理地处理相关问题，确保处理的合法性和合理性。在处理过程中，应充分听取被处分人员的陈述和申辩，保障其合法权益。
三、工资待遇及其他影响
- 被判缓刑的事业单位人员在缓刑期间，其工资待遇通常会降低，并按照低于开除留用察看人员工资待遇的标准发给临时工资。在缓刑执行期间，停发原工资。
- 刑期满后分配正式工作时，其工资待遇会根据本人刑罚前的职务（岗位）工资降低一定档次后重新确定。
- 此外，这类人员还可能受到其他限制，如禁止从事特定活动、进入特定区域等。
综上所述，非行政机关任命的事业单位人员被判缓刑并不一定会被开除公职，具体处理结果需结合个体情况、单位规定及法律法规进行综合判断。在实际操作中，应充分考虑各种因素，确保处理的公正性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。