结论：债权人仍然可以要求债务人以其房屋设立抵押权，但需注意该房屋上已存在的银行抵押权，以及可能面临的法律限制和风险。
分析说明：
抵押权的设立：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，抵押权是债权人对于债务人或第三人不转移占有而提供担保的财产，在债务人不履行债务时，依法享有的就该担保财产变价并优先受偿的权利。因此，只要房屋的所有权属于债务人，且债务人同意以其房屋为债权人的债权设立抵押，债权人就有权要求债务人设立抵押权。
已存在银行抵押权的影响：
- 当债务人的房屋上已经存在银行的抵押权时，这并不影响债权人要求债务人设立新的抵押权。但是，新的抵押权在实现时，将受到在先抵押权的影响。根据法律规定，同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款依照登记的先后顺序清偿；顺序相同的，按照债权比例清偿。因此，如果债权人的抵押权登记在后，那么在实现抵押权时，可能无法获得全额清偿。
法律限制和风险：
- 债权人要求债务人设立抵押权时，应确保该房屋未被查封、扣押或存在其他法律上的限制，否则可能导致抵押权无法设立或无效。
- 债权人还应考虑债务人的偿债能力。如果债务人已经负债累累，且房屋价值不足以清偿所有债务，那么即使设立了抵押权，债权人的债权也可能无法得到全额保障。
法律建议：
进行尽职调查：
- 在要求债务人设立抵押权前，债权人应对债务人的房屋状况、产权归属、是否存在其他抵押权或法律限制等进行尽职调查，以确保抵押权的合法性和有效性。
明确抵押权登记顺序：
- 如果可能的话，债权人应尽量争取在银行抵押权之前进行抵押权登记，以确保在实现抵押权时能够优先受偿。
考虑其他担保方式：
- 如果债务人的房屋价值不足以保障债权人的债权，或者存在其他法律风险，债权人可以考虑要求债务人提供其他担保方式，如保证、质押等，以增加债权的保障。
后续行动：
- 如果债权人决定要求债务人设立抵押权，应与债务人签订书面抵押合同，并依法办理抵押权登记手续。
- 在抵押权设立后，债权人应密切关注债务人的偿债情况和房屋状况，以便在必要时及时采取法律措施维护自己的权益。
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