总公司发生安全事故，分公司是否会受牵连，这主要取决于事故的性质、分公司的独立性以及相关法律法规的具体规定。以下从几个方面进行详细分析：
法律责任主体：
- 在法律上，总公司和分公司通常是两个独立的法律实体（尽管分公司不具有独立的法人资格，但其民事责任由总公司承担）。如果安全事故是由于总公司的直接过错或管理不善导致的，那么总公司作为责任主体，将直接承担相应的法律责任。
- 分公司若未直接参与事故的发生，且没有过错，通常不会直接因总公司的事故而承担法律责任。但是，如果分公司存在管理疏忽或未履行应尽的安全保障义务，且这种疏忽或未履行与事故的发生有直接关联，那么分公司也可能需要承担一定的法律责任。
事故性质与影响范围：
- 如果安全事故仅限于总公司内部，且未对分公司造成直接损害或影响，那么分公司通常不会受到直接的法律牵连。
- 如果安全事故的影响范围扩大，波及到分公司，导致分公司遭受损失或面临法律纠纷，那么分公司可能需要根据具体情况承担相应的责任。例如，如果分公司因总公司的事故而遭受财产损失，分公司有权向总公司追偿；如果分公司因总公司的事故而面临客户索赔或法律诉讼，分公司可能需要积极应对并寻求法律援助。
内部管理关系：
- 总公司和分公司之间的内部管理关系也会影响分公司是否受牵连。如果总公司在安全管理方面存在严重疏忽，且这种疏忽与分公司有关（如未向分公司提供必要的安全培训或指导），那么总公司可能需要承担更大的责任，而分公司也可能因管理不善而受到一定影响。
- 另一方面，如果分公司能够证明自己在安全管理方面已经尽到了应尽的义务，且事故的发生与分公司无关，那么分公司通常不会受到牵连。
相关法律法规：
- 根据《中华人民共和国公司法》等相关法律法规，总公司作为分公司的设立者和管理者，对分公司的经营活动负有监督和管理责任。如果总公司未履行这种责任，导致分公司遭受损失或面临法律纠纷，总公司可能需要承担相应的法律责任。
- 同时，如果分公司存在违法行为或违反安全规定的行为，且这种行为与总公司的事故有直接关联，那么分公司也可能需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于总公司而言，应加强安全管理，确保各项安全措施得到有效执行，以防止安全事故的发生。同时，总公司应建立健全的内部管理机制，明确总公司和分公司之间的责任划分和管理关系。
- 对于分公司而言，应积极配合总公司的安全管理工作，确保自身经营活动的合法性和安全性。如果分公司发现总公司存在安全管理疏忽或违法行为，应及时向总公司提出并寻求解决方案。
- 在发生安全事故后，总公司和分公司应积极应对，及时采取措施减少损失并防止事态扩大。同时，双方应积极配合相关部门的调查和处理工作，以维护自身的合法权益。
若您在公司法务方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。