结论：老年人在家里砍伐别人的树，这一行为是否违法，取决于多个因素，包括树木的所有权、砍伐行为是否经过许可、砍伐行为是否造成了损害以及损害的程度等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 树木所有权与砍伐行为的合法性：

   • 如果树木属于他人所有，且老年人未经树木所有者同意擅自砍伐，那么这一行为很可能构成侵权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，财产损失按照损失发生时的市场价格或者其他合理方式计算，侵权人应当承担赔偿责任。
   • 如果树木属于老年人自己所有，或者老年人已经获得了树木所有者的砍伐许可，那么砍伐行为本身并不违法。但即便如此，如果砍伐行为违反了当地关于树木砍伐的行政规定（如需要办理砍伐许可证而未办理），则可能面临行政处罚。

2. 砍伐行为是否造成损害：

   • 即便老年人有权砍伐树木，但如果砍伐过程中造成了其他损害（如砍伐时损坏了邻居的房屋、电线等），那么老年人仍然需要承担相应的赔偿责任。
   • 如果砍伐行为未造成任何损害，且符合所有相关法律法规和行政规定，那么老年人通常不需要承担法律责任。

3. 特殊情况下的法律责任：

   • 如果老年人砍伐的树木属于受保护的物种（如古树名木、珍稀树种等），那么无论是否获得许可，砍伐行为都可能构成违法，并面临更严重的法律后果。
   • 如果砍伐行为发生在特定的保护区或生态敏感区内，也可能受到更严格的法律限制和处罚。

4. 法律建议：

   • 在进行任何砍伐行为前，老年人应首先确认树木的所有权归属，并确保获得所有者的明确许可。
   • 如果需要办理砍伐许可证或其他相关手续，应提前向当地林业部门或相关机构咨询并办理。
   • 在砍伐过程中，应采取必要的措施防止造成其他损害，并确保砍伐行为符合所有相关法律法规和行政规定。

后续行动建议：如果老年人已经砍伐了别人的树，且担心可能面临法律责任，建议立即与树木所有者沟通协商，尝试达成和解或赔偿协议。如果无法达成一致，或者担心自己的权益受到侵害，可以向我咨询具体的法律意见和应对策略。在任何情况下，都应保持冷静和理性，避免采取过激或违法的行为来解决问题。