结论：是否需要赔偿取决于多个因素，包括淤泥堆积的原因、树木损毁与淤泥堆积之间的因果关系、是否存在侵权行为以及侵权行为的性质等。以下从不同角度进行分析：
一、淤泥堆积的原因
自然因素：
- 如果淤泥堆积是由于自然因素（如河流改道、洪水泛滥等）导致的，且没有人为的干预或过错，那么通常不构成侵权行为，因此不需要承担赔偿责任。
人为因素：
- 如果淤泥堆积是由于人为因素（如修建水坝、排水不畅等）导致的，且这种人为因素与树木损毁之间存在因果关系，那么可能构成侵权行为，需要承担赔偿责任。
二、因果关系
直接因果关系：
- 如果淤泥堆积直接导致了树木的损毁，且这种损毁是可预见的，那么侵权行为与损害结果之间存在直接因果关系，侵权人需要承担赔偿责任。
间接因果关系：
- 如果淤泥堆积只是间接导致了树木的损毁（如淤泥堆积导致土壤环境变化，进而影响树木生长），且这种间接关系较为复杂，那么需要具体分析侵权行为与损害结果之间的因果关系程度，以确定是否需要承担赔偿责任。
三、侵权行为的性质
故意侵权：
- 如果侵权人明知自己的行为会导致树木损毁，而仍然实施该行为，那么构成故意侵权，需要承担较重的赔偿责任。
过失侵权：
- 如果侵权人应当预见自己的行为可能会导致树木损毁，但因为疏忽大意而没有预见，或者虽然预见但轻信能够避免，那么构成过失侵权，也需要承担赔偿责任，但责任程度可能较轻。
四、法律建议
收集证据：
- 如果您认为存在侵权行为并需要赔偿，建议首先收集相关证据，包括淤泥堆积的照片、树木损毁的照片、相关证人证言等，以证明侵权行为与损害结果之间的因果关系。
咨询专业律师：
- 由于侵权纠纷涉及复杂的法律问题和事实认定，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。律师可以根据您的具体情况，分析侵权行为的性质、因果关系程度以及赔偿范围等，并帮助您制定合适的维权策略。
协商或诉讼：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与侵权人进行协商，寻求和解或赔偿。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼等。
进一步思考：在处理此类侵权纠纷时，除了考虑法律因素外，还需要考虑实际可行性、成本效益等因素。例如，如果赔偿金额较小且诉讼成本较高，那么通过协商解决可能更为合适。因此，在做出决策前，建议您全面评估各种因素并咨询专业律师的意见。