结论：儿子给老人断水断电的行为，若侵犯了老人的合法权益，老人可以依法追责。但具体能否追责及追责方式，需根据行为性质、造成的后果以及相关法律规定来综合判断。
一、行为性质分析
家庭关系与法律义务：
- 儿子与老人之间存在家庭关系，但这并不免除儿子对老人应尽的法律义务。根据《中华人民共和国民法典》等相关法律规定，子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。断水断电行为可能构成对老人基本生活条件的剥夺，违反了这一法律义务。
侵权行为认定：
- 如果儿子故意断水断电，导致老人生活受到严重影响，甚至危及生命健康，那么这种行为可能构成侵权。侵权行为是指行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任的行为。
二、追责方式及法律依据
民事追责：
- 老人可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，向儿子提起民事诉讼，要求其停止侵害、恢复原状、赔偿损失等。具体来说，老人可以要求儿子恢复水电供应，并赔偿因断水断电造成的直接经济损失，如购买生活用水用电的费用、因断水断电导致的财产损失等。
行政追责（如适用）：
- 在某些情况下，如果儿子的行为违反了行政管理规定（如故意破坏公共设施等），老人还可以向相关部门举报，要求对儿子进行行政处罚。但这一追责方式通常适用于更严重的违法行为，且需要具体证据支持。
刑事追责（极端情况）：
- 在极端情况下，如果儿子的行为构成犯罪（如故意伤害、虐待等），老人还可以向公安机关报案，要求追究儿子的刑事责任。但这种情况需要满足犯罪构成要件，且需要充分的证据支持。
三、警察不管的原因及应对建议
警察不管的可能原因：
- 警察可能认为该行为属于家庭内部纠纷，建议通过民事途径解决。
- 警察可能认为该行为尚未构成犯罪或违反行政管理规定，因此不予立案。
应对建议：
- 老人可以收集相关证据（如断水断电的记录、造成的损失证明等），向儿子发出书面通知要求其恢复水电供应并赔偿损失。
- 如果儿子拒不履行，老人可以向当地居委会、村委会或相关部门寻求帮助，进行调解。
- 如果调解无果，老人可以依法向人民法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
四、特殊情况考虑
- 如果老人与儿子之间存在其他纠纷或矛盾，导致儿子采取断水断电等极端行为，那么在追责的同时，也应考虑通过协商、调解等方式解决根本矛盾，以避免类似事件再次发生。
五、总结与建议
儿子给老人断水断电的行为可能构成侵权，老人可以依法追责。在追责过程中，老人应收集相关证据，明确自己的诉求，并选择合适的追责方式。同时，也应考虑通过协商、调解等方式解决家庭矛盾，以维护家庭和谐与社会稳定。如有需要，老人可以直接向我咨询具体的法律问题和应对策略。