结论：即使对方表示不追究，是否进行法律程序仍取决于具体情况。若恐吓威胁行为已涉嫌违法或犯罪，且存在相关证据，即便对方不追究，公安机关仍可能依法处理；若行为未达到违法犯罪程度，或对方明确表示不追究且无其他影响，则一般无需进入法律程序。以下从不同角度详细分析：
一、恐吓威胁行为的法律性质
民事侵权角度：
- 恐吓威胁行为若侵犯了他人的名誉权、隐私权等人格权，受害人有权要求侵权人承担民事责任，包括停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在此情况下，即使对方表示不追究，若侵权行为持续存在或造成了实际损害，受害人仍可通过法律途径维护自己的权益。
刑事犯罪角度：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，恐吓威胁行为若情节严重，可能构成寻衅滋事罪、敲诈勒索罪等犯罪。
- 在此情况下，即使对方表示不追究，公安机关仍可能依法立案侦查，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。因为刑事犯罪不仅侵犯了个人权益，还破坏了社会秩序，国家有权介入处理。
二、对方不追究的法律效果
民事领域：
- 在民事纠纷中，对方表示不追究通常意味着其放弃了追究侵权人民事责任的权利。但这并不意味着侵权行为就合法或无需承担任何后果。
- 如果侵权行为持续存在或造成了实际损害，受害人仍可以依法提起诉讼或采取其他法律措施。
刑事领域：
- 在刑事犯罪中，对方（即被害人）的谅解或放弃追究通常可以作为量刑时的考虑因素，但并不能决定是否立案侦查或追究刑事责任。
- 公安机关在接到报案或发现犯罪线索后，会依法进行调查取证，并根据证据情况决定是否立案侦查。即使被害人表示不追究，如果证据充分且符合立案条件，公安机关仍会依法处理。
三、建议与措施
如果恐吓威胁行为已涉嫌违法或犯罪：
- 建议立即停止该行为，并主动向公安机关说明情况，争取从轻处理。
- 如果对方已报案或公安机关已介入调查，应积极配合调查工作，如实陈述事实。
如果恐吓威胁行为未达到违法犯罪程度：
- 建议与对方进行沟通协商，寻求和解或道歉等方式化解矛盾。
- 如果对方坚持要求法律处理或存在其他纠纷，可以寻求法律援助或咨询专业律师以了解自己的权利和义务。
无论何种情况：
- 都应保留好相关证据（如聊天记录、录音录像等），以备不时之需。
- 如果担心自己的行为可能构成违法或犯罪，或者不确定如何处理此类纠纷，可以直接向我咨询以获取更具体的法律建议。
最后，法律程序的处理不仅取决于当事人的意愿，还取决于行为的性质和后果。因此，在面对恐吓威胁等纠纷时，应谨慎处理并寻求专业法律帮助以确保自己的合法权益得到保护。