结论：小区业主家中被盗，是否可以申请物业承担连带责任，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

一、物业的安保义务与责任范围

1. 物业的安保义务：

   • 物业作为小区的管理者，对小区的安全负有一定的管理责任，这包括提供基本的安保服务，如巡逻、监控、门禁管理等。
   • 如果物业未能履行其安保义务，导致业主家中被盗，物业可能需要承担一定的责任。

2. 责任范围：

   • 物业的责任范围通常限于其能够合理预见和控制的范围内。例如，如果物业已经采取了合理的安保措施，但盗窃事件仍然发生，且该事件超出了物业的控制能力，那么物业可能不承担责任。
   • 如果物业存在明显的安保漏洞，如监控设备损坏、巡逻不到位等，且这些漏洞与盗窃事件的发生有直接关联，那么物业可能需要承担相应的责任。

二、业主的举证责任

1. 证明物业存在过错：

   • 业主需要证明物业在安保方面存在过错，如未履行安保义务、安保措施不到位等。
   • 这通常需要业主提供相关的证据，如监控录像、巡逻记录、证人证言等。

2. 证明损失与物业过错之间的因果关系：

   • 业主还需要证明其家中被盗的损失与物业的过错之间存在直接的因果关系。
   • 如果业主无法证明这一点，那么即使物业存在过错，也可能不承担赔偿责任。

三、法律条款与司法实践

1. 法律条款：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，物业服务企业应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分，维护物业服务区域内的基本秩序，采取合理措施保护业主的人身、财产安全。
   • 如果物业服务企业违反上述规定，造成业主损害的，应当承担赔偿责任。

2. 司法实践：

   • 在司法实践中，法院通常会根据物业的安保措施、业主的举证情况以及盗窃事件的具体情况等因素来综合判断物业是否应承担责任。
   • 如果物业能够证明其已经履行了合理的安保义务，且盗窃事件的发生与其无关，那么法院可能会驳回业主的诉讼请求。

四、建议与措施

1. 及时报警并保留证据：

   • 业主在发现家中被盗后，应立即报警并保留好相关证据，如监控录像、现场照片等。

2. 与物业协商：

   • 业主可以与物业进行协商，要求物业提供安保方面的相关记录和证据，以评估物业是否存在过错。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果业主认为物业存在过错且无法与物业达成一致意见，可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：小区业主家中被盗是否可以申请物业承担连带责任，需根据物业的安保义务、业主的举证责任、法律条款与司法实践等多方面因素进行综合判断。如果您遇到此类问题，建议及时保留证据并与物业协商，必要时可寻求我的法律帮助以维护自己的合法权益。