结论：您可以先尝试通过协商解决，若协商不成，可考虑通过法律途径要求对方配合过户，同时注意收集和保留相关证据。以下是具体分析：
- 车辆所有权归属：根据《民法典》相关规定，机动车作为特殊动产，其所有权的设立、变更、转让和消灭，未经登记，不得对抗善意第三人。但车辆登记在您名下，从法律形式要件上看，您是车辆的所有权人。不过，如果对方能证明购车款是其支付，且双方有关于车辆实际归属的约定（比如口头约定、书面协议等），在内部关系上，对方可能被认定为实际车主。不过，在对外关系上，您作为登记车主，仍需承担相应责任，比如车辆发生交通事故等，您可能面临被追责的风险。
- 协商解决：您可以再次与对方沟通，明确告知其出轨行为已经伤害了您，现在要求其配合将车辆过户，这是合理的要求。在协商过程中，尽量保持冷静和理智，避免情绪化的争吵，以平和的态度与对方交流，争取达成一致意见，约定一个具体的过户时间和方式。
- 法律途径解决：
- 收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据来支持您的诉求。证据可以包括购车时的付款凭证（如果能证明是对方付款，可作为其主张实际所有权的证据，但同时也能证明车辆来源情况）、车辆登记证书、您多次要求对方过户的聊天记录、通话录音等，这些证据可以证明车辆登记在您名下以及您要求对方过户的事实。
- 起诉要求过户：您可以以对方为被告，向法院提起诉讼，要求对方配合将车辆过户到您名下或者按照双方约定处理车辆。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定进行审理和判决。如果法院判决对方配合过户，但对方仍不履行判决义务，您可以向法院申请强制执行，法院会采取相应措施强制对方履行过户手续。
- 考虑车辆实际使用情况：在诉讼期间，由于车辆实际由对方使用，您需要关注车辆的使用情况，防止对方恶意处置车辆，比如将车辆转让、抵押等。如果发现对方有此类行为，您应及时向法院说明情况，采取相应的法律措施保护自己的权益。
另外，关于对方出轨这一情况，虽然从道德上您受到了伤害，但从车辆过户的法律问题本身来看，出轨行为并不直接影响车辆所有权的归属和过户的判决。不过，如果您认为对方出轨给您造成了精神损害等，您可以另行主张相关权利，但这与车辆过户是不同的法律关系，需要分别处理。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，随时都可以问我。