公务员因公死亡，其未成年子女可以依法享受抚恤待遇，这主要包括一次性抚恤金和定期抚恤金两部分。以下是对这一问题的详细解答：
一、一次性抚恤金
发放标准：
- 根据《关于国家机关工作人员及离退休人员死亡一次性抚恤金发放有关问题的通知》（民发〔2011〕192号）的规定，公务员因公牺牲的，其一次性抚恤金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍，再加上本人生前40个月的基本工资或基本离退休费。
发放对象：
- 一次性抚恤金主要发放给因公牺牲公务员的家属，包括其未成年子女。如果公务员有多个未成年子女，则这些子女共同分享这一抚恤金。
申请流程：
- 公务员因公牺牲后，其所在单位应及时向相关部门报告，并协助家属办理一次性抚恤金的申请手续。家属需提供相关证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。
二、定期抚恤金
发放条件：
- 除了一次性抚恤金外，公务员因公牺牲后，其未成年子女还可以享受定期抚恤金。这通常要求子女符合一定的条件，如未满18周岁、无劳动能力等。
发放标准：
- 定期抚恤金的发放标准可能因地区和政策的不同而有所差异。一般来说，它会根据当地的经济水平、物价指数以及公务员的生前工资水平等因素来确定。
发放期限：
- 定期抚恤金通常发放至未成年子女成年（即年满18周岁）或具备劳动能力为止。如果子女在成年后仍无法独立生活，可能还可以继续享受一定的抚恤待遇，但这需要根据具体政策来确定。
申请与审核：
- 家属需向相关部门提出定期抚恤金的申请，并提供相关证明材料。相关部门会对申请进行审核，确认子女的身份和条件是否符合发放要求。
三、其他相关待遇
遗属生活困难补助：
- 如果公务员因公牺牲后，其家属生活困难，还可以申请遗属生活困难补助。这一补助的发放标准和条件可能因地区和政策的不同而有所差异。
教育优惠：
- 公务员因公牺牲的未成年子女，在入学、升学等方面可能享受一定的优惠政策。这些政策旨在减轻家属的经济负担，保障子女的受教育权利。
四、法律建议
及时了解政策：
- 家属应及时了解当地关于公务员因公牺牲抚恤待遇的政策和规定，以便及时申请和享受相关待遇。
保留相关证据：
- 家属应保留好与公务员因公牺牲相关的所有证据和材料，如死亡证明、工作证明、亲属关系证明等，以便在申请抚恤待遇时提供。
咨询专业人士：
- 如果在申请抚恤待遇过程中遇到任何问题或困难，家属可以咨询专业的律师或相关部门的工作人员，以获取更详细的法律指导和帮助。
公务员因公死亡后，其未成年子女可以依法享受一次性抚恤金和定期抚恤金等抚恤待遇。家属应及时了解政策、保留相关证据，并在必要时咨询专业人士，以确保能够充分享受这些待遇。如果你还有其他关于劳动工伤方面的法律问题，可以直接向我咨询。