结论：出生证明无父亲信息时，能否要求原配偶的孩子做亲子鉴定，需分情况讨论，具体如下：

1. 在离婚诉讼或涉及亲子关系确认的民事诉讼中
   若一方对亲子关系有异议且有正当理由（如怀疑孩子非亲生），可向法院提出亲子鉴定申请。根据《民法典》第1073条，法院应结合其他证据和案件情况判断是否准许。若对方拒绝鉴定且无其他证据支持，法院可能推定请求方主张成立；若对方同意鉴定，则以鉴定结果为准。
   关键点：需有“正当理由”且通过法院启动程序，个人无权强制对方配合。

2. 非诉讼场景（如私下协商）
   若双方未进入诉讼程序，任何一方均无权强制对方或孩子配合亲子鉴定。即使出生证明无父亲信息，另一方也有权拒绝鉴定请求。此时可通过协商、调解或收集其他证据（如共同生活记录、证人证言）间接证明亲子关系。

3. 涉及抚养费、继承等法律权益时
   若亲子关系直接影响法律权益（如非婚生子女主张抚养费、继承权），可通过诉讼要求确认亲子关系。法院会综合全案证据（包括鉴定意见）作出裁判，但仍需遵循自愿原则，除非对方无正当理由拒不配合且现有证据已高度盖然指向亲子关系。

建议：

• 若处于诉讼阶段，及时向法院提交书面申请并说明理由，同时准备其他证据辅助证明；
  
• 若私下协商，注意保留沟通记录（如短信、录音），避免采取强制手段；
  
• 无论何种情况，均需尊重孩子权益，避免因鉴定争议对其造成心理伤害。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。