关于“大人怂恿小孩子打小朋友是否可以拘留”的问题，需根据具体情况进行综合判断，主要考量怂恿行为的性质、后果以及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：

1. 若怂恿行为未造成实际伤害或情节轻微：

   • 如果大人只是言语上怂恿，但并未实际导致小朋友受伤，或者造成的伤害极其轻微（如轻微的擦伤、碰伤），且大人事后态度良好，积极道歉并采取措施防止类似事件再次发生，这通常被视为情节特别轻微的民间纠纷。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以调解处理，达成协议的不予处罚。

2. 若怂恿行为导致小朋友受伤或存在恶劣情节：

   • 造成一定伤害：如果大人的怂恿行为导致小朋友受伤（如明显的淤青、软组织挫伤等），则可能违反《治安管理处罚法》第四十三条，涉嫌教唆他人殴打他人或故意伤害他人身体。此时，大人可能面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。若伤害构成轻伤及以上，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，大人还可能涉嫌故意伤害罪，将面临更严厉的刑事处罚。
   • 存在恶劣情节：即使小朋友身体伤害不严重，但若怂恿行为发生在公共场所，造成较大社会影响，或多次怂恿小朋友打人等，公安机关也可能根据具体情形对大人处以拘留等治安处罚。

3. 关于拘留的程序与执行：

   • 若大人的怂恿行为被认定为需要拘留，公安机关将依法执行。拘留程序包括出示拘留证、执行拘留的人员不得少于两人、将被拘留人送看守所羁押等。公安机关应在拘留后的二十四小时以内进行讯问，并在发现不应当拘留时立即释放被拘留人。

4. 民事赔偿责任：

   • 无论怂恿行为是否构成犯罪或违反治安管理，只要给小朋友造成了人身损害，大人都应承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金。

总结与建议：

• 大人怂恿小孩子打小朋友是否会被拘留，取决于怂恿行为的性质、后果以及相关法律法规的综合判断。
• 在任何情况下，大人都应尊重和保护孩子的权益，避免使用暴力或不当行为对待孩子，更不应怂恿孩子去打人。
• 若发生此类事件，建议双方首先通过调解等方式解决纠纷，以减少不必要的法律后果。如果调解无果或涉及严重伤害，应及时向公安机关报案并寻求法律帮助。

最后，如果您或您身边的人遇到了类似的问题，或者有任何法律疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。