核心结论：在没有监控的情况下，要起诉要求赔偿存在一定难度，但并非完全不可行，可通过收集其他证据来支持诉求，下面为你详细分析。

证据收集方面

1. 寻找目击证人：尽快联系当时在场的其他同学、老师等，询问他们是否看到了被打的过程，并请他们出具书面证言，详细描述事情发生的经过，包括时间、地点、打人者的行为等。如果可能的话，让证人出庭作证，证人证言在法律上是一种重要的证据形式。
2. 医疗证据：及时带被打的孩子去医院进行检查和治疗，保留好所有的医疗记录，如病历、诊断证明、检查报告、医药费发票等。这些医疗证据可以证明孩子受到了伤害以及伤害的程度，是主张赔偿的重要依据。
3. 其他相关证据：比如孩子被打后的照片，能够直观地展示受伤的情况；如果孩子因为被打而产生了心理问题，还可以寻求专业心理咨询机构或医院的帮助，获取相关的心理评估报告等证据。

起诉流程方面

1. 确定被告：明确打人者的身份信息，如果是未成年人，一般需要将其监护人列为共同被告，因为未成年人的民事赔偿责任通常由其监护人承担。
2. 撰写起诉状：起诉状要写明原告（被打孩子及其法定代理人）和被告的基本信息、诉讼请求（如要求赔偿医疗费、护理费、营养费、精神损害抚慰金等具体金额）、事实与理由（详细阐述被打事件的经过、造成的损害后果等）。
3. 提交起诉材料：将起诉状、证据材料等一并提交到有管辖权的人民法院，一般是被告住所地或者侵权行为发生地的法院。法院会对起诉材料进行审查，符合立案条件的会予以立案。
4. 参与诉讼过程：立案后，要按照法院的通知参与庭审等诉讼活动，在庭审中充分陈述自己的观点和主张，出示证据，进行辩论等。

赔偿项目及标准方面

1. 医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿，包括挂号费、检查费、治疗费、药费等。
2. 护理费：如果孩子受伤后需要有人护理，根据护理人员的收入状况和护理期限来确定赔偿金额。如果护理人员没有收入或者雇佣了护工，可以参照当地护工从事同等级别护理的劳务报酬标准计算。
3. 营养费：根据孩子的受伤情况和医疗机构的建议，确定营养期限和营养费标准，一般按照当地居民平均生活水平的一定比例计算。
4. 精神损害抚慰金：如果孩子的受伤给其造成了严重的精神损害，可以要求赔偿精神损害抚慰金，具体金额由法院根据侵权人的过错程度、侵权行为所造成的后果等因素酌情确定。

在整个过程中，如果遇到困难或者不清楚如何操作，都可以随时向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。