结论：债权人请求债务人履行债务的宽限期，在法律上并没有明确规定必须一次性给予还是能分期给予，这主要取决于双方当事人的协商和约定。
分析说明：
宽限期的性质：
- 宽限期是债权人在债务到期后，给予债务人的一段额外时间，用于履行债务。这段期间内，债权人通常不会立即采取法律行动来追讨债务。
- 宽限期的设定，体现了债权人对债务人的宽容和理解，也是双方协商的结果。
宽限期的设定方式：
- 双方协商：宽限期的具体期限和支付方式（如一次性支付还是分期支付）应由债权人和债务人通过协商确定。如果双方达成一致，可以约定分期给予宽限期，即债务人可以在多个时间段内逐步履行债务。
- 法律规定：在法律上，并没有明确规定宽限期必须一次性给予还是能分期给予。这主要取决于双方当事人的意愿和合同约定。
分期给予宽限期的可行性：
- 合同自由原则：根据合同法的原则，双方当事人有权在合同中自由约定各自的权利和义务。因此，如果双方同意分期给予宽限期，并在合同中明确约定，那么这种约定是有效的。
- 实际操作：在实际操作中，分期给予宽限期可能有助于债务人更好地安排资金，逐步履行债务，从而减轻其经济压力。同时，也有助于维护债权人和债务人之间的良好关系。
法律建议：
- 明确约定：如果双方希望分期给予宽限期，应在合同中明确约定分期的时间、金额和方式等具体条款，以避免未来可能出现的纠纷。
- 保留证据：在协商和履行过程中，双方应保留好相关证据，如书面协议、聊天记录、转账记录等，以证明分期给予宽限期的约定和履行情况。
- 及时沟通：如果在履行过程中出现问题或困难，双方应及时沟通并协商解决方案，以避免问题扩大化。
后续行动与法律后果：
- 如果双方能够就分期给予宽限期达成一致并履行完毕，那么债务问题将得到妥善解决。
- 如果债务人未能按照约定履行债务，债权人有权根据合同约定和法律规定采取法律行动来追讨债务，如提起诉讼或申请仲裁等。
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