结论：孕妇骗取异地生育金的行为，若满足诈骗罪的构成要件，则构成诈骗罪。以下从多个角度进行详细分析：
一、诈骗罪的构成要件
诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。其构成要件主要包括：
- 主观方面：具有非法占有的目的，即行为人意图通过欺骗手段获取他人财物，且没有归还的意图。
- 客观方面：实施了欺骗行为，使对方产生错误认识，并基于这种错误认识处分了财物，行为人因此获得了财物。
- 客体：侵犯了公私财物的所有权。
- 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人。
二、孕妇骗取异地生育金的具体分析
主观方面：
- 若孕妇在办理居住证并骗取异地生育金时，明知自己不符合领取生育金的条件，或故意隐瞒真实情况，以非法占有生育金为目的，则满足诈骗罪的主观要件。
客观方面：
- 孕妇通过欺骗手段（如提供虚假材料、隐瞒真实情况等）办理了居住证，并据此骗取了异地生育金。
- 相关部门因孕妇的欺骗行为产生了错误认识，并基于这种错误认识处分了生育金。
- 孕妇因此获得了不应得的生育金。
客体：
- 孕妇的行为侵犯了国家对生育金的管理秩序和公私财物的所有权。
主体：
- 孕妇作为达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，可以成为诈骗罪的主体。
三、特殊情况的考虑
孕妇的身份：
- 孕妇的身份本身并不构成免除刑事责任的理由。除非法律有特别规定（如某些情况下对孕妇的刑事责任从轻或减轻处罚），否则孕妇仍需对其犯罪行为承担刑事责任。
生育金的性质：
- 生育金是国家为了保障妇女在生育期间的合法权益而设立的一种社会保障制度。骗取生育金不仅违反了国家法律法规，也损害了其他符合条件的妇女的合法权益。
四、法律后果
- 若孕妇的行为构成诈骗罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制或罚金等。
- 具体刑罚的轻重将根据诈骗数额的大小、情节的严重程度以及孕妇的认罪态度等因素综合考量。
五、建议
- 对于孕妇：应严格遵守国家法律法规，不要试图通过欺骗手段获取不应得的利益。若已实施了欺骗行为，应尽快向相关部门自首并退还骗取的生育金，以争取从轻或减轻处罚。
- 对于相关部门：应加强对生育金领取资格的审核力度，防止类似骗取行为的发生。同时，对于已发现的骗取行为，应依法追究相关人员的刑事责任。
有问题可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供进一步的法律建议。