保险理赔的钱原则上应支付给受伤的同学或其法定监护人，具体分析如下：

1. 保险合同关系角度
   孩子打伤同学属于侵权行为，若学校已投保校园责任险或家长为孩子投保意外险（含第三者责任），保险公司需根据合同约定承担赔偿责任。根据《保险法》第六十五条，保险金应直接支付给受损害的第三方（即受伤同学）或其法定监护人，而非侵权方（打人孩子）或其家长。

2. 赔偿项目与支付对象
   理赔范围通常包括医疗费、护理费、交通费等实际支出费用。若涉及伤残，还需赔偿残疾赔偿金。这些费用均属于受伤同学的法定损失，应由保险公司直接赔付给同学或其监护人。若家长已先行垫付费用，可凭相关凭证向保险公司申请理赔，但最终赔款仍需支付给受伤方。

3. 特殊情形处理

   • 若保险合同明确约定赔款支付给投保人（即打人孩子家长），需受伤同学或其监护人签署权益转让书，否则可能涉及程序违法。
     
   • 若双方对赔偿金额有争议，可通过调解或诉讼确定具体数额，保险公司按生效法律文书履行赔付义务。

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司报案，提交医疗记录、费用清单等材料；
   
2. 与受伤同学家长协商赔偿方案，保留书面沟通记录；
   
3. 若协商不成，可申请学校或第三方调解机构介入；
   
4. 涉及重大伤害或赔偿分歧时，建议委托律师介入处理。
   

如有进一步细节需要分析（如保险类型、伤害程度等），可直接向我咨询。