小区电梯的日常运行、维护和管理通常是由物业负责的。不过，具体责任划分还需根据电梯的实际情况和相关法律法规来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、物业公司的基本职责
日常维护管理：
- 物业公司有义务对小区电梯进行日常的维护管理，包括安排专业人员按规定的时间和标准对电梯进行巡查和保养，确保其各项安全装置正常运行。这是基于《物业管理条例》的相关规定，物业服务企业需按照物业服务合同的约定，对房屋及配套设施设备进行维修、养护和管理，电梯作为重要共用设备，其安全运行是物业必须保障的内容。
及时维修责任：
- 当电梯出现故障时，物业公司有责任及时通知电梯维修单位进行维修，并采取有效的应急措施，如设置警示标识、暂停使用等，以防止故障扩大或造成人员伤亡、财产损失。若物业未及时履行这些义务，导致损害后果扩大，物业需对扩大的损失部分承担责任。
安全保障责任：
- 物业公司对小区居民负有安全保障义务，需确保电梯等公共设施的安全运行。根据《中华人民共和国特种设备安全法》的相关规定，电梯的运营使用单位（通常为物业公司）应对特种设备的使用安全负责。
二、电梯故障的责任划分
保修期内：
- 在电梯的保修期内（通常为2年，具体可依据合同约定），若电梯出现质量问题，其制造、安装单位应承担免费维修、更换等责任。这一规定源自《建设工程质量管理条例》的相关规定。
保修期满后：
- 物业责任：若电梯故障源于物业未履行日常维护保养义务，如未定期检查、清洁或及时修复，物业公司应承担责任。
- 业主责任：若电梯故障由业主不当使用造成，如故意损坏或超载运行，该业主需承担赔偿责任。这基于《中华人民共和国民法典》中关于业主对共有部分权利与义务的规定。
- 维修保养单位责任：若电梯故障源于维修保养单位的工作失误或疏忽，如保养不及时或更换零部件质量不合格，维修保养单位应承担责任。这依据《特种设备安全法》的相关规定。
特殊责任主体：
- 开发商：若电梯故障由建筑物设计、施工缺陷造成，如电梯井道尺寸不符或选型不当，开发商应承担责任。这根据《中华人民共和国民法典》中关于施工人对建设工程质量不符合约定的责任规定。
- 第三方侵权人：若电梯故障由第三方侵权行为导致，如故意破坏或放置障碍物，第三方侵权人应承担赔偿责任。这依据《中华人民共和国民法典》中关于行为人因过错侵害他人民事权益的侵权责任规定。
三、实际案例与建议
- 实际案例：在实际生活中，我们经常遇到因物业未及时维修电梯或未设置警示标识而导致业主受伤的情况。在这些案例中，物业公司往往因未履行其安全保障义务而被判定承担相应责任。
- 建议：为防范类似事故发生，建议物业加强电梯的日常维护保养和安全管理工作，确保电梯运行安全。同时，业主也应提高安全意识，正确使用电梯，并在发现电梯异常时及时向物业报告。在事故发生后，保存好相关证据以便维护自身权益。
综上所述，小区电梯的日常运行、维护和管理通常是由物业负责的，但具体责任划分还需根据电梯的实际情况和相关法律法规来确定。如果您在小区生活中遇到电梯相关的问题或纠纷，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。