原告在当地起诉被告时，确实有权提出管辖权异议。这一权利是法律赋予当事人的，旨在保障诉讼的公正性和当事人的合法权益。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对管辖权有异议的，应当在提交答辩状期间提出。这里的“当事人”明确包括原告、被告和第三人，并未排除原告提出管辖权异议的权利。因此，从法律层面讲，原告完全有权在认为受理案件的法院不具有管辖权时，提出管辖权异议。

二、常见情形

原告提出管辖权异议的常见情形包括但不限于：

1. 案件移送后认为移送错误：如原受理法院将案件移送至另一法院，但原告认为该受移送法院对案件并无管辖权，此时原告有权向该法院提出管辖权异议。
2. 管辖权发生变化：如因法律规定变化、行政区划调整等原因导致原受理法院丧失管辖权，原告可据此提出异议。
3. 违反级别管辖和专属管辖：如法院违反了级别管辖或专属管辖的规定而受理了案件，原告也有权对此提出管辖权异议。例如，本应由中级人民法院管辖的第一审民事案件，却被基层人民法院受理，原告可据此提出异议。

三、提出程序与限制

1. 提出时间：原告通常应在提交答辩状期间内提出管辖权异议。虽然法律未明确规定原告提出异议的具体时间，但参照被告提出答辩状的时间限制（即收到起诉状副本之日起十五日内），原告也应在合理时间内提出异议，以确保诉讼程序的顺利进行。
2. 提出方式：原告应以书面形式向受诉法院提出管辖权异议，并在异议书中详细阐述提出异议的事实、理由及法律依据，以便法院进行审查。
3. 限制条件：
   • 原告提出管辖权异议必须提供充分的证据和合理的理由来支持其主张，不能随意提出异议以拖延诉讼进程。
   • 提出管辖权异议必须严格遵守法律规定的条件和程序，否则可能无法得到法院的支持，甚至可能面临相应的法律处罚，如罚款等。
   • 原告应合理行使管辖权异议权利，避免滥用该权利以影响诉讼的正常进行。

四、实践意义与权利保障

从实践角度看，原告提出管辖权异议是维护其程序利益的重要手段。在某些特殊情况下，如案件移送、管辖权转移等，受理案件的法院可能并非原告原本选择的法院。此时，赋予原告管辖异议权能够确保其有机会对新的受理法院的管辖权进行质疑，从而保障其合法权益不受侵害。同时，这也是对原告诉权的一种重要保护，通过提出管辖权异议并促使法院对管辖权问题进行审查，可以确保案件在具有管辖权的法院进行公正审理，进而维护司法公正和当事人的合法权益。

总结与建议：原告在当地起诉被告时，确实有权提出管辖权异议。这一权利不仅具有明确的法律依据，而且在实践应用中具有重要意义。如果您作为原告在诉讼过程中认为受理案件的法院不具有管辖权，不妨及时提出管辖权异议，以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。