若要拘留打完人后回老家的人，需先由公安机关立案调查，确认违法事实后，通过跨地区协作机制将其带回并依法拘留。具体分析如下：

1. 法律程序启动：首先，被打者或其家属应立即向当地公安机关报案，详细陈述事件经过，并提供相关证据，如现场监控、目击者证言、医疗记录等。公安机关在接到报案后，会依法进行调查，收集证据，确认是否存在违法事实。

2. 跨地区协作：如果打人者已经回到老家，当地公安机关会与打人者户籍地或居住地的公安机关取得联系，通过跨地区协作机制，请求协助调查或实施拘留。这通常涉及发送协查函、通报案情、请求协助抓捕等步骤。

3. 依法拘留：在确认打人者的违法事实后，公安机关会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》的相关规定，决定对打人者进行行政拘留或刑事拘留。行政拘留通常适用于情节较轻的违法行为，而刑事拘留则适用于涉嫌犯罪的情况。

4. 执行拘留：一旦决定拘留，公安机关会依法将打人者带回案发地或指定的拘留场所进行执行。在执行过程中，公安机关会确保打人者的合法权益得到保障，如通知家属、提供必要的生活条件等。

额外提醒：

• 如果打人者的行为构成犯罪，如故意伤害罪，那么除了拘留外，还可能面临刑事审判和刑罚。
• 在整个过程中，被打者或其家属应积极配合公安机关的调查工作，提供必要的协助和支持。
• 如果对公安机关的处理结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。