结论：是否可以走保险需分情况讨论，主要取决于事故责任认定、保险条款约定及证据留存情况。

以下是具体分析：

1. 事故责任认定是关键
   根据《道路交通安全法实施条例》第六十三条，开车门时未观察后方来车导致碰撞的，通常由开车门一方承担主要或全部责任。若您当时未尽到观察义务（如未查看后视镜、突然开门），则可能被认定为全责或主责。此时若对方报警，交警会通过现场勘查、行车记录仪、证人证言等还原事故经过，并出具《交通事故责任认定书》。若认定您全责，您需承担对方车辆维修费用，此时可通过您的车险（交强险或商业三者险）理赔。

2. 口头和解的效力与风险
   若双方当时达成口头和解（如您承诺赔偿但未实际支付），需注意：

   • 口头协议的局限性：根据《民法典》第四百六十九条，口头合同在双方无争议时有效，但若一方反悔（如对方事后主张更多赔偿），可能因缺乏书面证据陷入纠纷。
     
   • 报警后的处理：对方报警后，交警会介入调查。若您已通过口头和解承诺赔偿，但未通过保险理赔或私下支付，保险公司可能以“未及时报案”或“破坏现场”为由拒绝赔付（《保险法》第二十一条规定，投保人未及时通知保险人可能导致赔付困难）。
     

3. 保险理赔的可行性

   • 若符合保险条款：若事故属于保险责任范围（如您购买了交强险和商业三者险），且您能提供事故证据（如现场照片、对方车辆损坏照片、交警认定书等），可向保险公司报案并申请理赔。
     
   • 若存在免责情形：若保险公司证明您存在故意破坏现场、酒驾、逃逸等行为，可能拒绝赔付（《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条列明了交强险的免责情形）。
     

建议行动步骤：

1. 立即联系保险公司：说明事故情况，询问理赔所需材料（如责任认定书、维修发票等），并确认报案时限（通常为事故后48小时内）。
   
2. 配合交警调查：若对方已报警，积极提供证据（如行车记录仪视频、证人联系方式），协助交警出具责任认定书。
   
3. 固定和解证据：若口头和解时涉及赔偿金额或方式，尽量通过微信、短信等书面形式补充确认，避免后续争议。
   

若您对事故责任认定或保险理赔流程有疑问，可进一步向我咨询，我会结合具体细节为您分析。