结论：联系不到公司法人时，市政部门（这里我理解您可能指的是政府相关部门，如市场监管部门等）是否会去调查，这取决于具体情况和政府部门的职责范围。一般来说，政府相关部门不会仅因联系不到公司法人就主动展开调查，但在某些特定情况下，如公司涉嫌违法违规行为或存在重大风险时，政府部门可能会介入调查。
详细分析：
政府部门的常规职责：
- 政府相关部门，如市场监管部门，主要负责公司的注册、监管、年检等事务。在正常情况下，如果公司法人无法联系，且公司没有涉嫌违法违规行为或存在其他异常情况，政府部门通常不会主动展开调查。
特定情况下的政府调查：
- 涉嫌违法违规：如果公司涉嫌违法违规行为，如欺诈、逃税、非法经营等，且这些行为与法人无法联系有关联，政府部门可能会介入调查。在这种情况下，政府部门会依法行使职权，对公司进行调查，以查明事实真相。
- 存在重大风险：如果公司存在重大风险，如资金链断裂、债务危机等，且这些风险可能对社会经济秩序造成影响，政府部门也可能会关注并介入调查。在这种情况下，政府部门可能会要求公司提供相关信息或采取其他措施来防范风险。
其他相关方的行动：
- 除了政府部门外，如果公司法人无法联系，公司的股东、债权人或其他相关方也可能会采取行动。例如，股东可能会召开股东会或提起诉讼来维护自己的权益；债权人可能会向法院申请宣告公司破产或采取其他措施来追讨债务。
法律建议：
- 如果您作为公司的一方（如股东、员工等）无法联系到公司法人，且担心公司可能存在违法违规行为或重大风险，建议您及时向相关部门（如市场监管部门、税务部门等）报告情况，并提供相关证据。
- 同时，您也可以咨询专业律师，了解您的权利和义务，以及可能采取的法律措施。律师可以根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
后续行动考虑：
- 在联系不到公司法人的情况下，您应密切关注公司的动态和相关信息，以便及时采取应对措施。
- 如果您担心公司的财务状况或经营状况，可以考虑要求公司提供财务报表或进行审计，以了解公司的真实情况。
如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。