结论：更换监事若想避免连带责任，关键在于确保更换程序合法合规、交接工作清晰明确、新监事资质符合要求，并且在公司运营中持续履行监督职责。以下从不同角度为你详细阐述：

更换程序合法合规

1. 遵循公司章程规定：公司章程是公司内部的“宪法”，对于监事的更换程序通常会有明确规定。比如，有的公司章程规定更换监事需要经过股东会或股东大会的特定表决程序，像必须经代表三分之二以上表决权的股东通过等。严格按照公司章程操作，能保证更换程序的合法性，避免因程序瑕疵导致后续责任问题。例如，若未按照章程规定的表决比例通过更换监事的决议，那么该决议可能被认定为无效，原监事可能仍需承担相应责任。
2. 履行法定登记手续：根据《公司法》等相关法律法规，公司变更监事需要在规定时间内到工商行政管理部门办理变更登记手续。这是对外公示监事变更的重要环节，只有完成登记，新的监事才能正式对外产生法律效力。如果未及时办理变更登记，在法律上可能仍视原监事为公司监事，原监事就可能因公司的行为而承担连带责任。比如，公司在新监事未登记期间发生了违法违规行为，原监事可能因未完成法定交接手续而被追究责任。

交接工作清晰明确

1. 书面交接文件：原监事在与新监事交接工作时，应制作详细的书面交接文件。交接文件应包括公司的财务状况、经营情况、重要合同、未决诉讼等方面的信息。通过书面交接，可以明确双方的责任界限，避免因信息不明确而导致新监事在履行职责时出现失误，进而牵连原监事。例如，原监事在交接时未告知公司存在一笔重大债务纠纷，新监事接手后因不知情未及时处理，导致公司损失扩大，原监事可能因未尽到交接义务而承担一定责任。
2. 监督交接过程：在交接过程中，可以邀请公司的其他管理人员或专业人士进行监督，确保交接工作的全面、准确、真实。监督人员可以在交接文件上签字确认，作为交接工作完成的证据。这样既能保证新监事顺利了解公司情况，也能在出现问题时有据可查，明确责任归属。

新监事资质符合要求

1. 具备法定资格：新监事应符合《公司法》等法律法规规定的任职资格条件。例如，无民事行为能力或者限制民事行为能力的人、因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年等情形的人员，不得担任公司的监事。如果新监事不具备法定资格，可能会导致更换行为无效，原监事可能仍需承担相应责任。
2. 有履职能力：新监事应具备相应的专业知识和经验，能够履行监事的监督职责。如果新监事因缺乏履职能力而导致公司出现重大损失，原监事在推荐或选举新监事时若存在过错，也可能承担一定的连带责任。例如，原监事明知新监事没有财务知识，却推荐其担任监事负责监督公司财务，结果公司财务出现严重问题，原监事可能因推荐不当而承担责任。

持续履行监督职责（原监事在交接后的一定时期内）

1. 协助过渡：在更换监事后的初期，原监事可以在一定时期内协助新监事熟悉公司情况，解答新监事的疑问。这有助于新监事尽快适应工作，减少因不熟悉情况而导致的失误。同时，原监事的协助也可以体现其对公司负责的态度，降低自身承担连带责任的风险。
2. 关注公司动态：原监事在交接后仍应关注公司的运营情况，特别是与自己原监督职责相关的事项。如果发现公司存在违法违规行为或可能损害公司利益的情况，应及时提醒新监事或公司管理层采取措施。如果原监事明知公司存在问题却不闻不问，可能会因未尽到一定的注意义务而承担连带责任。

如果你在更换监事过程中遇到具体的法律问题，或者还有其他疑问，欢迎随时向我咨询。